【备考2014】2013高考数学 (真题+模拟新题分类汇编) 统计 文

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1、统计I1　随机抽样　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17．I1，I2[2013·安徽卷]为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090图1－4(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的

2、及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计x1－x2的值．17．解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，由题意知，＝0.05，即n＝600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1－＝.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为x1′，x2′，根据样本茎叶图可知，30(x1′－x2′)＝30x1′－30x2′＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20

3、)＋92＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.因此x1′－x2′＝0.5，故x1－x2的估计值为0.5分．3．I1[2013·湖南卷]某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差别，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝(　　)A．9B．10C．12D．133．D　[解析]根据抽样比例可得＝，解得n＝13，选D.5．I1[2013·江西卷]总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体

4、组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)-12-7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　01983204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481A.08B．07C．02D．015．D　[解析]选出来的5个个体编号依次为：08，02，14，07，01.故选D.7．I1，I4[2013·四川卷]某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历

5、的人数，所得数据的茎叶图如图1－4所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是(　　)图1－4图1－57．A　[解析]首先注意，组距为5，排除C，D，然后注意到在[0，5)组和[5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A.I2　用样本估计总体　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17．I1，I2[2013·安徽卷]为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数

6、学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如下：甲乙745533253385543331006000112233586622110070022233669754428115582090-12-图1－4(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计x1－x2的值．17．解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，由题意知，＝0.05，即n

7、＝600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级此次联考数学成绩及格率为1－＝.(2)设甲、乙两校样本平均数分别为x1′，x2′，根据样本茎叶图可知，30(x1′－x2′)＝30x1′－30x2′＝(7－5)＋(55＋8－14)＋(24－12－65)＋(26－24－79)＋(22－20)＋92＝2＋49－53－77＋2＋92＝15.因此x1′－x2′＝0.5，故x1－x2的估计值为0.5分．16．I2，K1，K2[2013·北京卷]图1－4是某市3月1日至14日的空气质量指数趋

8、势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天．图1－4(1)求此人到达当日空气质量优良的概率；(2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率；(3)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)16．解：(1)在3月1日至3月13日这13天中，1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天的空气质量