高二数学选修4-4__ 极坐标练习题

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1、高二数学选修4-4《极坐标》练习题一.选择题1.已知,下列所给出的不能表示点M的坐标的是()A.B.C.D.2.点,则它的极坐标是()A.B.C.D.3.极坐标方程表示的曲线是()A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆4.圆的圆心坐标是A.B.C.D.5.在极坐标系中,与圆相切的一条直线方程为A.B.C.D.6、已知点则为A、正三角形 B、直角三角形 C、锐角等腰三角形 D、直角等腰三角形  7、表示的图形是A.一条射线B.一条直线C.一条线段D.圆8、直线与的位置关系是 A、平行  B、垂直 C、

2、相交不垂直  D、与有关,不确定第6页9.两圆,的公共部分面积是A.B.C.D.10.极坐标方程表示的曲线为()A.一条射线和一个圆B.两条直线C.一条直线和一个圆D.一个圆二.填空题(每题5分共25分)11、曲线的直角坐标方程为_12.极坐标方程化为直角坐标方程是13.圆心为,半径为3的圆的极坐标方程为14.已知直线的极坐标方程为,则极点到直线的距离是15、在极坐标系中,点P到直线的距离等于____________。16、与曲线关于对称的曲线的极坐标方程是__________________。

3、17、在极坐标中,若过点(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点,则

4、AB

5、=。三.解答题(共75分)18、(1)把点M的极坐标,化成直角坐标(2)把点P的直角坐标,化成极坐标第6页19.说说由曲线得到曲线的变化过程。20.已知,O为极点,求使是正三角形的点坐标。21.的底边以B点为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹方程。22.在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆珠笔上一个运点,且的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐标方程。第6页23、在极坐标系中,已知圆C的圆心C,半径=1,Q

6、点在圆C上运动。(1)求圆C的极坐标方程;(2)若P在直线OQ上运动,且OQ∶QP=2∶3,求动点P的轨迹方程。24.如图,,D是垂足,H是AD上任意一点,直线BH与AC交于E点,直线CH与AB交于F点,求证:.第6页数学选修4-4《极坐标》测验题答案一.选择题题号12345678910答案ACDABD ABCC二.填空题11.12.;13.;14.;15.;16.17.三.解答题18.(1)(2)()19.解:的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩短为原来的,得到,再将其纵坐标伸长为原来的3倍,横

7、坐标不变,得到曲线。20.或21.解:设是曲线上任意一点,在中由正弦定理得:得A的轨迹是:22.解:以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,设,;∴23.(1),(2)第6页24.证明:以BC所在的直线为轴,AD所在的直线为轴建立直角坐标系,设,,,,则,即,即,即,即,第6页

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