高二数学选修4-4__极坐标方程测试题.doc

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1、极坐标方程测试题一．填空题1点的直角坐标是，则点的极坐标为。1都是极坐标。【解析】2化极坐标方程为直角坐标方程为。2.。【解析】。3直线的极坐标方程为____________________3.。【解析】，取。4.。4.抛物线。【解析】。，。显然该方程表示抛物线。5.圆锥曲线的准线方程是。(A)(B)(C)(D)5.。【解析】由去分母后两边同时乘以得:,所以x2=8y,其准线方程为y=,在极坐标系中方程为.6.在极坐标系中，定点A(1,),点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是_________.6.。【解析】在直角坐标系

2、中,A点坐标为(0,1),B在直线x+y=0上,AB最短,则B为,化为极坐标为.7.。7.。【解析】极点的直角坐标为O（0，0），。二．解答题8.已知直线的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=/2，求点A（2，7π/4）到这条直线的距离。解：可化为，即，利用极坐标与直角坐标的互化公式得直线的直角坐标方程为，即。点A（2，）化为直角坐标为，点A的直角坐标为，利用点到直线的距离公式，得点A（2，）到这条直线的距离为。9.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为，．(I)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(II)求经过⊙O1，⊙O2交点

3、的直线的直角坐标方程．解：以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．(I)，，由得．所以．即为⊙O1的直角坐标方程．同理为⊙O2的直角坐标方程．(II)解法一:由解得，即⊙O1，⊙O2交于点(0,0)和(2,－2)．过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．解法二:由,两式相减得－4x-4y=0,即过交点的直线的直角坐标方程为y=－x．10.已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。解：（1）极点为直角坐标原

4、点O，，∴，可化为直角坐标方程：x+y-1=0.(2)将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为C（0，-2），∴点C到直线的距离为，∴圆上的点到直线距离的最小值为。