高二数学极坐标与参数方程检测试题

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1、邵阳市二中上期期末考试高二年二期数学选修4-4《极坐标与参数方程》试题（理科）一、选择题（每小题4分，共28分）1.曲线的极坐标方程化为直角坐标为（）。ABCD2.已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（）。ABCD3、已知点M的极坐标为，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（）。A.B.C.D.4、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5、直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心6、在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数

2、值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是（）7、实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为（）A、　　B、4C、　D、5二、填空题（每小题4分，共32分）8、点的极坐标为。9、圆锥曲线的准线方程是。10、直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为11、在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是。12、在极坐标中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则=。13、设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为。14、.以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐

3、标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点A和B，则

4、AB

5、=_______.三、解答题（每小题10分共40分）16、在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标．17、已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：．（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长．18、已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；(4分)（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积（6分）19、如图，O是直角坐标原点，A、B是抛物线上异于顶点的两动点，且并与AB相交于

6、点M，（1）求点M的轨迹方程；（2）点A、B在什么位置时，△AOB的面积最小？最小值是多少？高二数学（理）答案一、选择题（共7题，各4分）。得化成普通方程①5分（2）方法一：把直线参数方程化为标准参数方程BAPDOC18．解：（1）直线的参数方程为，（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则，。以直线的参数方程代入圆的方程整理得到①因为是方程①的解，从而所以，19.略（见教材）