等差数列及通项公式说课稿

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1、《等差数列》说课稿尊敬的各位评委老师，大家好！我是高中数学1号，今天我说课的题目是等差数列及其通项公式，针对新课程标准的要求和高中学生的心理特征，下面我从教材分析、教法和学法、教学过程和评价与反思四个方面队本节课进行说明。一、教材分析1、教材的地位和作用：数列是高中数学重要内容之一，它有着广泛的实际应用。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。2、教学目标根据新课程标准的要求和学生的实际水平，我确定了本节课的教学目

2、标A、在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；并能对等差数列的通项公式熟练运用。B、在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。C、在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯;在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣.3、教学重点和难点根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。推导等差数列的通项公式是这节课的一个难点。

3、二、学情分析对于职业学校学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。二、教法分析针对中专学生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、合作探究以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索等差数列的通项公式。三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。四、教学程序本节课的

4、教学过程由（一）复习提问（二）引入新课（三）新课讲解（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。(一)复习提问：通过复习上节内容，为本节课等差数列的学习作知识准备。(二)新课探究通过练习1初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察四个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。(三)新课讲解[利用多媒体给出]观察：请同学们仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常

5、数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列1、由引入师生共同总结得出等差数列的概念：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①“从第二项起”满足条件；②公差d一定是由后项减前项所得；③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数”）；教师讲解例1强化等差数列的定义由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是02、第二个重点部分为等差数列的通项公式在归纳等差数列通项公

6、式中，我采用启发式加合作探究式的教学方法。利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求.3、等差数列的通项公式应用教师讲解例2和例3例2：（1）求等差数列12，8，4，0，‥‥的通项公式及第10项。（2）等差数列–1,2，5，8‥‥的第几项是152例3：已知一个等差数列的第4项是7，第9项是22，它的第20项。这一环节是使学

7、生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例2和例3向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。(四)反馈练习1、（1）求等差数列3，7，11，‥‥的第4项和第10项。（2）100是不是等差数列2，9，16，‥‥的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。（3）-20是不是等差数列0，-3.5，-7，‥‥的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。2、在等差数列{an}中（1）已知a4=10,a7=19

8、，求a1与d。（2）已知a3=9,a9=3，求a12。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。（五）归纳小结（由学生总结这节课