第2课时 向量法在空间平行关系中的应用

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1、第2课时向量法在空间平行关系中的应用学习目标:理解向量的平行或垂直如何反映空间中线线、线面、面面的平行关系，会用向量解决空间中平行关系的问题重点：用直线的方向向量与平面的法向量来表示空间中的平行关系；共面向量定理与线面平行的联系难点：如何实现线面位置关系与向量运算的联系课前自主预习线线平行线面平行面面平行注意：这里的线线平行包括线线重合，线面平行包括线在面内，面面平行包括面面重合.合作探究利用向量方法证明——平面与平面平行的判定定理【定理】一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行已知：直线,和平面，，其中,，与相交，∥，∥，求证：∥【分析】根据∥∥，所

2、以只要证明∥即可，那需要证明，都是平面的法向量小组合作　利用向量方法证平行关系（可选用多种方法）　在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C∥平面ODC1.【反思感悟】　证明线面平行问题，可以有三个途径，一是在平面ODC1内找一向量与共线；二是说明能利用平面ODC1内的两不共线向量线性表示，三是证明与平面的法向量垂直．当堂检测　1.如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2.求证：AE∥平面DCF.2．已知a＝(2,4,5)，b＝(3，x，y)分别是直线l1、l2的方向向量，

3、若l1∥l2，则(　　)A．x＝6，y＝15B．x＝3，y＝C．x＝3，y＝15D．x＝6，y＝3．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是BB1、DD1的中点，求证：(1)FC1∥平面ADE；(2)平面ADE∥平面B1C1F.课堂小结平行关系的常用证法＝λ.证明线面平行可转化为证直线的方向向量和平面的法向量垂直，然后说明直线在平面外，证面面平行可转化证两面的法向量平行．