__非特殊角三角函数中的求值问题

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1、三角函数中的求值问题1.角的变换:在三角化简、求值、证明中,表达式往往出现较多的相异角,可根据角与角之间的和差、倍半、互补、互余的关系,运用角的变换,沟通条件与结论中的差异,使问题获解.对角的变形如下:,,特别地,与为互余角,它们之间可以互相转化,在三角变形中使用频率高.2.函数名称变换:三角变形中,常常需要变函数名称为同名函数.如在三角函数中正余弦是基础,通常化切为弦,变异名为同名.3.常数代换:在三角函数运算、求值、证明中,有时需要将常数转化为三角函数值,例如常数“1”的代换变形.4.幂的变换:降幂是三角变换时常用方法,对次数较高的三角函数式,一般采用降幂处理的方法.

2、常用降幂公式有:等,三角变换时,有时需要升幂,5.公式变形式:三角公式是变换的依据,应熟练掌握三角公式的直接应用,逆用以及变形式的应用.如:等.【典型例题】例1．求sin20+cos50+sin20cos502．tan20°+4sin20°3．_________,4._________,5.________,6．___________练习：1．求下列各式的值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）的值.（9）（10）1