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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十六)一、选择题1.(2013·沈阳模拟)已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α,m⊂β,则“α∥β”是“l⊥m”的()(A)充要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件2.对于直线m，n和平面α,β，α⊥β的一个充分条件是()(A)m⊥n,m∥α,n∥β(B)m⊥n,α∩β=m,n⊂α(C)m∥n,n⊥β,m⊂α(D)m∥n,m⊥α,n⊥β3.(2013
2、·青岛模拟)已知a,b,c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b,a⊥c，则b∥c;②若a⊥b,a⊥c,则b⊥c;③若a∥b,b⊥c，则a⊥c.其中正确的个数为()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.a,b,c是三条直线，α,β是两个平面，b⊂α，cα，则下列命题不成立的是()(A)若α∥β，c⊥α，则c⊥β(B)“若b⊥β，则α⊥β”的逆命题(C)若a是c在α内的射影，a⊥b，则b⊥c(D)“若b∥c，则c∥α”的逆否命题-13-圆学子梦想铸金字品牌5.已知两条直线m,n,两个平面α，β，给出下面四个命题：①m∥n,m⊥
3、α⇒n⊥α;②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n;③m∥n,m∥α⇒n∥α;④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥β.其中正确命题的序号是()(A)①③(B)②④(C)①④(D)②③6.已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个7.已知直线m,n和平面α，β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β，则()(A)n⊥β(B)n∥β(C)n⊥α(D)n∥α或n⊂α8.(能力挑战题)如图，四边形ABCD中，AB=
4、AD=CD=1，BD=，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是()(A)A′C⊥BD(B)∠BA′C=90°-13-圆学子梦想铸金字品牌(C)CA′与平面A′BD所成的角为30°(D)四面体A′-BCD的体积为二、填空题9.P为△ABC所在平面外一点，且PA，PB，PC两两垂直，则下列命题：①PA⊥BC；②PB⊥AC；③PC⊥AB；④AB⊥BC.其中正确的个数是________.10.(2012·安徽高考)若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD，AC=BD，
5、AD=BC，则_______(写出所有正确结论的编号).①四面体ABCD每组对棱相互垂直;②四面体ABCD每个面的面积相等;③从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180°;④连接四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分;⑤从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长.11.(2013·安庆模拟)如图，正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起，A点在平面BCDE上的射影为D点，则对翻折后的几何体有如下描述：(1)AB与DE所成角的正切值是.(2)三棱锥B-ACE
6、的体积是.(3)AB∥CD.(4)平面EAB⊥平面ADE.其中正确的叙述有_______(写出所有正确结论的编号).-13-圆学子梦想铸金字品牌三、解答题12.在如图所示的几何体中，四边形ACC1A1是矩形，FC1∥BC，EF∥A1C1，∠BCC1=90°，点A，B，E，A1在一个平面内，AB=BC=CC1=2，AC=2.证明：(1)A1E∥AB.(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.13.(2013·济宁模拟)如图，A,B,C,D为空间四点.在△ABC中，AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.(1)当平面ADB⊥平面A
7、BC时，求CD.(2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论.14.(能力挑战题)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠ABC=∠CAD=90°，且PA=AB=BC，点E是棱PB上的动点.(1)若PD∥平面EAC，试确定点E在棱PB上的位置.(2)在(1)的条件下，求二面角A-CE-P的余弦值.-13-圆学子梦想铸金字品牌答案解析1.【解析】选B.当α∥β,l⊥α时，有l⊥β,又m⊂β,故l⊥m.反之，当l⊥m,m⊂β时，不一定有l⊥β,故α∥β不一定成立.因此“α∥β”是“l⊥m
8、”的充分不必要条件.2.【解析】选C.对于C项：∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,又m⊂α,∴α⊥β.3.【解析】选B.①不对，b,c可能异面；②不对，b,c可能平行或异面；③对，选B.4.【解析】
