解直角三角形及其应用仰角和俯角导学案(1)

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1、城关二中学学生自主学习操作卡班级_姓名科目数学主备教师协作教师解直角三角形及其应用仰角和俯角导学案学习目的：1.认识仰角、俯角，并能结合实际标准角度。2.能应用解直角三角形的知识解决实际问题．重点：直角三角形的解法。难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。一、自主学习：1、填空：测量时，从下往上看视线与水平线所成的锐角叫做，从上往下看视线与水平线的夹角叫做。请在下图中相应的位置分别标明“仰角”和“俯角”CA45°30°BD铅垂线视线视线水平线2.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，BC=8，AB=。3、如图所示在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分

2、线，CD＝5cm，AB=4、如图为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22．7米的D处，用高1．20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝22°，求电线杆AB的高．（tan22°=0.4040，精确到0．1米）二、合作交流，展示反馈例1:如图河对岸有水塔ＡＢ．在Ｃ处测得塔顶的仰角为３０°，向塔前进１２m到达Ｄ，在Ｄ处测得Ａ的仰角为４５°，求塔高．例题：2.甲、乙两幢高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角α为30°，测得乙楼底部B点的仰角β为60°，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）三、分层训练：1．　如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时

3、飞行高度AC＝1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角α＝30°，求飞机A到控制点B的距离．（精确到1米）2．　两座建筑AB与CD，其地面距离AC为50米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB与CD的高．（精确到0．1米）3、如图，小明想测量塔CD的高度。他在A处仰望塔顶，测得仰角为45゜，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60゜，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果精确到1m）DABC6045四：拓展提高．1、某校九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，

4、并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．2、某地某时刻太阳光线与水平线的夹角为31°，如图，此时在该地测得一幢楼房在水平地面上的影长为30米，求这幢楼房的高AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）