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时间:2018-01-18
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1、西北农林科技大学实习报告学院:理学院专业年级:信计061姓名:袁金龙学号:15206012课程:微分方程数值解报告日期:2008-12-3实习二、二维问题的有限差分方法一)实习问题:二维经典初边值问题:二)算法描述:由古典显格式利用线性组合的思想,可得古典隐格式:上式可简化为:写成矩阵形式:由题知a=2三)matlab程序:function[]=erchubian(a,n,m)%n,m分别表示空间与时间分成的分数%r表示网格比%a表示二阶导数的系数h=1/n;g=1/m;r=(a*g)/(h*h);fori=1:nx(i)=h*i
2、;endfori=1:mt(i)=g*i;endfori=1:(n-1)G(i,i)=1+2*r;endfori=1:(n-2)G(i,i+1)=-r;endfori=2:n-1G(i,i-1)=-r;endfori=2:nforj=1:mF(i,j)=f(x(i),t(j));endend%求U(1:n,1)fori=2:nU(i,1)=x(i)*x(i);endfori=2:mU(2:n,i)=inv(G)*U(2:n,i-1)+g*inv(G)*F(2:n,i-1);endU%绘制三维图fori=1:nforj=1:mplo
3、t3(x(i),t(j),U(i,j),'H');holdon;endend四)图形显示的计算结果:
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