[截距法]解线性规划问题

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时间:2018-01-18

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1、[截距法]解线性规划问题由于线性规划的目标函数:可变形为,则为直线的纵截距,那么我们在用线性规划求最值时便可以得到如下结论:(1)当时,直线所经过可行域上的点使其纵截距最大时,便是z取得最大值的点;反之,使纵截距取得最小值的点,就是z取得最小值的点。(2)当时,与时情形正好相反,直线所经过可行域上的点使其纵截距最大时,是z取得最小值的点;使纵截距取得最小值的点,便是z取得最大值的点。例1.设x,y满足约束条件求的最大值、最小值。解:如图1作出可行域,目标函数表示直线在y轴上的截距,可见当直线过A(1,0)时,截距值最大,当直线过

2、点O(0,0)时,截距值最小。图1例2.设满足约束条件求的最大值和最小值。解:如图2作出可行域,因为由图2可知过点B时纵截距最大,取得最小值,所以;过点A时纵截距最小,z在A()处取最大值,。图2

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