使用单纯形法解线性规划问题.doc

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1、使用单纯形法解线性规划问题要求：目标函数为：约束条件为：用单纯形法列表求解，写出计算过程。解：1）将线性规划问题标准化如下：目标函数为：s.t.：2）找出初始基变量，为x4、x6、x7，做出单纯形表如下：表一：最初的单纯形表　变量基变量x1x2x3x4x5x6x7　bix41-21100011x6-4120-1103x7-20100011-f-311000003）换入变量有两种取法，第一种取为x2，相应的换出变量为x6，进行第一次迭代。迭代后新的单纯形表为：表二：第一种换入换出变量取法迭代后的单纯形表　变量基变量x1x2x3x4x5x6x7　bix4

2、-7051-2203x2-4120-1103x7-20100011-f10-101-10-3由于x1和x5对应的系数不是0就是负数，所以此时用单纯形法得不到最优解。表一中也可以把换入变量取为x3，相应的换出变量为x7，进行一次迭代后的单纯形表为：表三：第二种换入换出变量取法迭代后的单纯形表　变量基变量x1x2x3x4x5x6x7　bix43-20100-110x60100-11-21x3-20100011-f-110000-1-11）表三中，取换入变量为x2，换出变量为x6，进行第二次迭代。之后的单纯形表为：表四：第二次迭代后的单纯形表　变量基变量x

3、1x2x3x4x5x6x7　bix43001-22-512x20100-11-21x3-20100011-f-10001-11-22）表四中，取换入变量为x7，换出变量为x3，进行第三次迭代。之后的单纯形表为：表五：第三次迭代后的单纯形表　变量基变量x1x2x3x4x5x6x7　bix4-7051-22017x2-4120-1103x7-20100011-f10-101-10-3可以看出，此时x1，x5对应的系数全部非零即负，故迭代结束，没有最优解。结论：综上所述，本线性规划问题，使用单纯形法得不到最优解。