小学数学鸡兔同笼问题例题题解

《小学数学鸡兔同笼问题例题题解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、十、鸡兔问题。例1.鸡兔同笼共有32只，共有腿100条，有几只鸡？几只兔？分析与解答：　　解法一：题上告诉我们：鸡兔一共32只，我们可以先假设这32只都是鸡，这样应该有腿2×32=64（条），这比题上告诉的腿数100条少了100-64=36（条）。这36条腿是怎样少出来的呢？显然是因为把兔子算成了鸡，把一只兔子算成鸡便会少两条腿，把两只兔子算成鸡便会少2个两条腿……据此推想：少了几个两条腿，就是把几只兔子算成了鸡，因此兔子的只数一定是：36÷2=18（只）；鸡的只数也就是：32-18=14（只）　　

2、综合列式：（100-2×32）÷（4-2）　　=36÷2=18（只）（兔）　　32-18=14（只）（鸡）　　解法二：假设32只全部是兔子，这样就应该有腿4×32=128（条），这比题目已知的100条腿多了128-100=28（条）。为什么会多出28条腿呢？显然是把其中的鸡当作兔子计算了，把一只鸡当兔子计算就多出两条腿，把两只鸡当兔子计算便会多出2个两条腿，推而广之：把几只鸡当兔子计算，便会多出几个两条腿，因此鸡的只数一定是：28÷2=14（只）；兔子的只数自然是32-14=18（只）。　　综合列式

3、：（4×32）-100）÷（4-2）　　=28÷2　　=14（只）　　32-14=18（只）　　答：有鸡14只，兔18只。　　类似例1这样的题目被称为鸡兔问题，可以用假设的方法思考解答，这一类题目的一般解法是：　　兔数=（原有腿数-每只鸡腿数×鸡兔总数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）　　或者是：　　鸡数=（每只兔腿数×鸡兔总数-原有腿数）÷（每只兔腿数-每只鸡腿数）例2哥哥领回工资131元，全部是贰元和伍元的票面，一共有40张。贰元和伍元的各有多少张？分析与解答：假设40张钞票全部是2元的则应该有2×

4、40=80（元），这比实有钱数少了131-80=51（元），这少出的51元是因为把伍元票当作贰元票计算了，因此伍元票的张数应该是：51÷（5-2）=17（张）　　综合列式：（131-2×40）÷（5-2）　　=51÷3　　=17（张）　　40-17=23（张）　　答：有伍元票17张，贰元票23张。　　本例还可以用另一种解法解，请同学们自己试试。例3东街小学师生35人，带土筐40只，帮助工地去运土。已知教师每人桃两只土筐，学生两人抬一只，教师学生各有几人？分析与解答：假设35人都是老师，则一共需用土筐

5、2×35=70（只），实际只有土筐40只这样便多出70-40=30（只）；这30只土筐是怎样多出来的？因为35人里既有教师又有学生，教师一人用2只土筐，学生一人只用1÷2=0.5（只）土筐，因此只要把一个学生当作教师便多出2-0.5=1.5（只）土筐，据此便可推出学生人数为：30÷1.5=20（人），教师人数为：35-20=15（人）。　　综合列式：（2×35-40）÷（2-1÷2）　　=30÷1.5　　=20（人）　　35-20=15（人）　　答：有教师15人，学生20人。例4某水果店以同一种价格

6、购进广柑500千克，出售时按质论价，优等广柑售价比购进时每千克贵1角；次等广柑售价比购进时每千克便宜2角。售完后盈利是41元。优等和次等广柑各有多少千克？分析与解答：假设500千克广柑全部是优等广柑，则应该盈利0.1×500=50（元）。这样就比实际盈利数多出50-41=9（元）。这多出的9元是因为把次等广柑当作优等广柑计算了。因为出售一千克优等广柑可以盈利0.1元，而出售一千克次等广柑却亏本0.2元。这样把一千克次等广柑当优等广柑计算，其差额是0.1+0.2=0.3（元），因此次等广柑的重量是；9

7、÷0.3=30（千克），优等的重量是：500-30=470（千克）　　综合列式；（0.1×500-41）÷（0.1+0.2）　　=9÷0.3　　=30（千克）　　500-30=470（千克）　　答：优等广柑470千克，次等广柑30千克。例5鸡兔同笼，鸡比兔多26只，足数共274只，鸡兔各几只？分析与解答：已知鸡比兔多26只，这些鸡的足数是2×26=52（只），又知鸡兔的总足数是274只，它包括两个部分，一部分是比兔多的26鸡的足数，即52只，另一部分是同样多的鸡和兔一共的足数，即274-52=222

8、（只）；又因为一只鸡和一只兔的足数和是（2+4）只，所以兔的只数是222÷6=37（只），鸡的只数是37+26=63（只）。　　综合列式：（274-2×26）÷（2+4）　　=222÷6　　=37（只）　　37+26=63（只）　　答：有鸡63只，兔37只。例6旅行团一行8人去看文艺演出，平均每人花钱14元。买回的门票有两种：甲票20元一张，乙票12元一张。两种门票各买了几张？分析与解答：从已知条件可知8人看演出一共花了14×8=112（元）。假设8张票全部是甲票，则