小学数学-盈亏问题例题解析.doc

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1、盈亏问题例题解析4、盈亏问题例题解析　例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？　　一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）　例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？　　全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。　例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/

2、（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）1：数学竞赛获奖的同学中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生人数是女生人数的一半，求获奖的同学中男、女生各有多少人？2：小明用一根绳子去测量井深，他把绳子两折来量，还高出井口60厘米；他把绳子三折来量，离井口还差40厘米。求井深和绳长？例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。例4：小朋友们去划船

3、，如果增加1条船，每条船上正好坐4人；如果减少1条船，正好每条船上坐6人，一共有学生多少人？原计划坐几条船？例5：军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？例6：元旦快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆。如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完，问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？盈亏问题精讲何为盈亏？在我们分东西时，比如给猴子分桃时，可能不够，也可能会剩下。当多了、剩下了、余下了，我们叫做“盈”

4、；当少了、不够了、缺了，我们叫做“亏”。盈亏问题一般会涉及两次分配。但是注意：我们以给猴子分桃为例，在这两次分配过程中，猴子的只数是不变的，桃子的个数是不变的。在给猴子分桃子时：我们是把桃子分给猴子，把分的东西“桃子”叫分配对象；而猴子是接受桃子的，把接受东西的叫接受对象。一、直接型盈亏问题（一）【盈亏型】（1）例1：每猴4个桃，还剩10个桃；每猴5个桃，缺了5个桃子。（2）分析：1、理解分配时，可以分别用“盈”来表示（盈余、多了，还剩）；“亏”表示（缺、少了，不够）。2、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴5-4=1个桃子

5、，因为第一次分配后盈10个桃子，第二次分完亏5个桃子，所以得出，第二次分配应该再分10+5=15个桃子。3、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（10+5）÷（5-4）=15（只）桃子的个数为：15×4+10=70（个）（3）总结公式：第一次分配剩下10个，即盈10；第二次分配缺了5个，即亏5.【盈亏型】（盈+亏）÷两次分配差=人数或单位数（二）【盈盈型】（1）例2：每猴3个桃，还剩25个桃；每猴4个桃，剩10个桃子。（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需要再给每只猴4-3=1个桃子，因为第一次

6、分配后盈25个桃子，第二次分完盈10个桃子，所以得出，第二次分配应该再分25-10=15个桃子。2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（25-10）÷（4-3）=15（只）桃子的个数为：15×4+10=70（个）（3）总结公式：第一次分配剩下25个，即盈25；第二次分配剩下10个，即盈10，我们把大的叫：“大盈”，小的叫：“小盈”【盈盈型】（大盈-小盈）÷两次分配差=人数或单位数（三）【亏亏型】（1）例3：每猴5个桃，还少5个桃；每猴6个桃，少20个桃子。（2）分析：1、第二次分配建立在第一次分配的基础上，只需

7、要再给每只猴6-5=1个桃子，因为第一次分配后亏5个桃子，第二次分完亏20个桃子，所以得出，第二次分配应该再分20-5=15个桃子。2、15个桃子对应的是每只猴子得到1个桃子，所以求猴子的只数列式为：（20-5）÷（6-5）=15（只）桃子的个数为：15×5-5=70（个）（3）总结公式：第一次分配少5个，即亏5；第二次分配少20个，即亏20，我们把大的叫：“大亏”，小的叫：“小亏”【亏亏型】（大亏-小亏）÷两次分配差=人数或单位数注：利用公式求出来的是接受对象（四）巩固练习：（第二届“小机灵杯”四年级邀请赛）（1）例：今年3月12日植树节

8、，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆树苗给他们栽种，如果每人5棵，则剩下8棵，如果每人分7棵，那么最后一位学生分得的树苗将少于3棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少