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1、精品资源精品资源精品资源福建省仙游私立第一中学2006-2007学年铲二、填空题13.—1260;14.__3615.—600;16.①④三、解答题17.解：(1)可以分情况讨论：①若末位数字为0,则1,2,为一组，且可以交换位置，3,4,各为1个数字，共可以组成2A=12个五位数；②若末位数字为2,则1与它536下学期期中考试高二理科数学答题卷一、选择题1.【A】【B】■[D]2【A】■[C][D]3.【A】【B】■[D]4.■【B][C][D]5【A】■[C][D]6.■【B][C][D]7.【A】■[
2、C][D]8【A】■[C][D]9.[A][B][C】■10.■【Bl[Cl[D111.[A][Bl[C]■12【A】[B][C]■相邻，其余3个数字排列，且0不是首位数字，则有2A2=4个五位数；③若末位数字为4,则1,2,为一组，且可以交换位置，3,0,各为1个数字，且0不是首，立数字，则有2(2A2)=8个五位数，所以全部合理的五位数共有24个。(2)TT=C；a4"x80x宝，8x8"rx2=x3，得r=2,由C；a4*=3■知a=1。2218.［解法一］如图建立空间直角坐标系.由题意可知A(2,
3、0,2),C(0,2,0),E(2,1,2),F(2,1,0)AF=(0,1,-2),CE=(2,-1,2).设直线A'F与CE所成角为e,A'FCE5工贝ucose--=T-=乂.A川CE
4、4533.5a-arccos,35即异面直线A'F与CE所成角的大小为arccoH3［解法二］连接EB,「A'E//BF,且A'E=BF，二A'FBE是平行四边形，则A'F〃EB,,异面直线A'F与CE所成的角就是CE与EB所成的角由CB_L平面ABB'A',得CB_LBE.在Rt^CEB中，CB=2,BE=V5,则2
5、525tan^CEB,二NCEB=arctan.55..2(异面直线AF与CE所成角的大小为arctan519.解：(I)设A表示事件抛掷2次，向上的数不同”，皿655则P(A).666答：抛掷2次，向上的数不同的概率为-.6(II)设B表示事件抛掷2次，向上的数之和为6”。;向上的数之和为6的结果有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)5种,P(B)=答：抛掷2次，向上的数之和为6的概率为一536(III)设C表示事件“抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次”，即在5次独立重复试验中，
6、事件“向上的数为奇数”恰好出现3次，31312105P(C)=P5⑶=C5(2)(2)二32二16.答：抛掷5次，向上的数为奇数恰好出现3次的概率为—.16精品资源欢下载精品资源20.解：(I)•••PA，平面ABCD,AB是PB在平面ABCD上的射影.又---AB±AC,ACC平面ABCD,AC±PB.(n)连接BD,与AC相交于O,连接EO.21.解：(I)记“取到的4个球全是红球”为事件A.P(A)=c2c；C2C5211610160(II)记"取到的4个球至多有1个红球”为事件B,“取到的4个球只有
7、1个红球”为事件B1，”取到的4个球全是白球”31为事件民.由题意，得P(B)=1'=」.42n2-3(n2)(n1);P(B)=*C4••ABCD是平行四边形，O是BD的中点又E是PD的中点EO//PB.又PB盘平面AEC,EO二平面AEC,PB//平面AEC.22.方法一：(1)证明：连结OC.BO=DO,AB=AD,..AO±BD.•・BO=DO,BC=CD,CO±BD.在△AOC中，由已知可得AO=1,CO=仃.而AC=2,AO2+CO2=AC2,/AOC=90，即AO±OC.ee,:BDQOC=0
8、,ABl平面BCD.(n)解：取AC的中点M,连结OM、ME、OE,由E为BC的中点知ME//AB,OE//DC.・♦・直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角1.21在△OME中，EM=一AB=,OE=—DC=1,2221-•OM是直角△AOC斜边AC上的中线，OM=-AC=12、2-cos-OEA=,42..异面直线AB与CD所成角的大小为arccos—.4方法二：(I)同方法一：(n)解：以O为原点，如图建立空间直角坐标系，则B(1,00),D(-1,0,0),C(0,53,0),1、3
9、-A(0,0,1),EJ,一,0),BA-(-1,0,1),CD=(-1,-、3,0).22——:BA*CD2..c°s,BA,CD"
10、BA
11、CD广4二，，异面直线AB与CD所月Cn2.2C42c；.2c2c2P(B2)=C22；2nC4Cn2n(n-1)6(n2)(n1)所以P(B)=P(B)P(B2)22n.n(n-1)=13(n2)(n1)6(n2)(n1)4化简，得27n2-11n-6=0,一一一，、3斛
