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《高二下期中【理】数学真题卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、基础义务教疗资料2016-2017北京朝阳17中高二下期中一.选择题：本大题共8题■每题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・1・下列结论正确的是（）.A.若〉'=皿兀，y=sinxB.若尸兰,则y»尹C•若尸丄,则y=~4-D.若），=仮,则y=^[xxx2【答案】C【解析】A•若尸心X,则V=-sinx#故A项错误；B.若y=evf则y'=c"，故B项错误；1,1y=—y=C•若兀，则’F，故c项正确；D.若尸仮，则y=^，故D项错误.故选C.2.计算J：sinxd2().【答案】A【解析】s
2、in^dx=(-cosx)7101.函数/⑴的定义域为开区间（心），导函数八兀）在⑺,历内的图象如图所示，则函数/（兀）在开区间⑺上）内有极大值点（）.A・1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】导函数在极大值点左侧为正，右侧为负，由图象可知，这样的点有2个，所以函数fM在开区间(讪内有极大值点有2个•故选B.1.作反证法证明命题：若整系数一元二次方程似?+加+c=O(qhO)有有理根，那么Q»,。中至少有一个是偶数时,下列假设正确的是()•A.假设。,b,c都是偶数B.假设Jb,c都不是偶数C・假设a,b,c中至多有一个
3、是偶数D・假设a,b,c中至多有两个是偶数【答案】B【解析】根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，〃至少有一个"的否定是〃都不是"所以假设正确的是：假设。,b,。都不是偶数.故选B.2.设函数/(劝=2兀+丄-1(*0),则/⑴在其定义域内().A・有最大值B・有最小值C.是增函数D・是减函数【答案】A【解析】由/(x)=2x+l-l(x<0)得八力=2—g=,令/(x)=o,得2-丰,令r(x)>0,得兀v_¥；/9令/(x)<0,得-亍vxvo,/.fM在f-二上单调递增，在-二,()上单调递减，fM在"一丰时取得最大
4、值.故选A.JT1•设P为曲线C:y=F+2x+3上的点,且曲线C在点户处切线倾斜角的取值范围为0,-C.则点P横坐标的取值范围为（）.A・[0,1]B.[-1,0]【答案】D【解析】），"心+3,得y'=2x+2，由曲线在点P处切线倾斜角的取值范围为[可知，曲线C在点P处切线的斜率的取值范围为[0,1],设P点横坐标为兀。，则002兀+2勺，解得—即点P横坐标的取值范围为T，-*•故选D.7・已知不等式F_q+4M0对于任意的*[1，3]恒成立，则实数。的取值范围是（）.A.（-°°,5]B.15,+oo）C.D.14,+oo
5、）【答案】C【解析】若不等式疋―做+420对于任意的从[1，3]恒成立，4则+—对于任意的"[1,3]恒成立，x4•.•当xe[l,3]时，x+-g[4,5],x•••dW4,即实数a的取值范围是（y,4].故选C.8•如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记『时刻五角星露出水面部分的图形面积为sa）（s（o）=0）,则导函数的尸S'⑴的图象大致为（）.VvD.【答案】A【解析】由题意可知s(o是递增函数,因此s'a)>o,排除选项b,当五角星刚好浮出一个角时，函数尸sa)的图象在这一时刻不连续・故选A.二
6、、填空题：本大题共6小题,每小题4分，共24分•把答案填在题中横线上.8.由直线“I,*e,曲线尸丄及兀轴所转成的图形面积为(计算出结果)X【答案】1【解析】由定积分的几何意义可知，由直线兀=1,,1re1e曲线尸—以及％轴所围成的图形面积5=J-dx=lnx=Ine-lnl=lx*xI9•设函数f(x)=g(x)+x2,曲线尸g(x)在点(l,g⑴)处的切线方程为y=2尢+1,则曲线)=/◎)在点(1，/(1))处切线的斜率为•【答案】4【解析】•••曲线尸巩力在点(l，g(D)处的切线斜率k=2,•••g'(l)=2,又/(
7、x)=g(x)+2x//./(1)=g(1)+2=4r故曲线尸/（兀）在点（1，/⑴）处切线的斜率为4・8.类比平面几何中的命题："垂直于同一直线的两条直线平行"，在立体几何中，可以得到命题“",这个类比命题的真假性是.【答案】垂直于同一平面的两个平面平行，假命题【解析】在由平面图形的性质向空间图形的性质进行类比时，我们常由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，故由平面几何中的命题："垂直于同一直线的两条直线平行"我们可以推断在立体几何中：〃垂直于同一平面的两个平面平行".该命题是一个假命题.9.已知函数/（x）=x（x-
8、i-c）2在兀=2处有极大值，贝卜的值为.【答案】-6【解析】由/（X）=X（X+C）2得（兀）=（兀+c）2+2x（%+C）=O+C）（3兀+c）J•・•/（兀）在兀=2处取得极大值，.-./（2）=0，即（2+c）（6+c）=0，解得c=-2或c=-6,当c
