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《2016-2017北京朝阳80中高二下期中【理】数学真题卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9北京市第八十中学2016-2017学年度第二学期期中考试高二理科数学试卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．1．是虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】复数,其对应的点为,位于第四象限．故选．2．设,,则“”是“复数是纯虚数”的（）．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】复数是纯虚数的必要条件是且,所以“”是“
2、复数是纯虚数”的必要而不充分条件．故选．3．直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】曲线与直线在第一象限的交点坐标为,所以曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是．故选．4．下面是关于复数的四个命题：；,的共轭复数为；的虚部为．其中的真命题为（）．A．,B．,C．,D．,【答案】C【解析】复数,对于命题,故命题为假命题；对于命题,故命题为真命题；对于命题,故命题为假命题；对于命题,的虚部为,故命题为真命题．···9综上所述,其中的真命题为,．故选．5．设,,
3、若不等式与同时成立,则（）．A．B．C．D．,与的大小关系不确定【答案】B【解析】由,可得,∵不等式与同时成立,∴,因此．故选．6．下列命题中正确的命题是（）．A．,B．,C．若,则D．是的充分不必要条件【答案】D【解析】项,方程中,,不存在实数,使得成立,故项错误；项,当时,,所以,错误,故项错误；项,令,,则,但不满足不等式,故项错误；项,等价于或,所以是的充分不必要条件,故项正确．7．现有人要排成一排照相,其中甲与乙两人不相邻,且甲不站在两端,则不同的排法种数为（）．A．B．C．D．【答案】C【
4、解析】由题意可知甲既不在端点,也不与乙相邻,因此排在甲两边的人共有种排法；将甲以及甲两边的人作为一个组合,与其他人进行排列,共有种排法,因此共有种排列方法．故选．8．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为,则的值为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】∵,∴,∴,∴曲线在点处的切线方程为,···9即,令,得,∴切线与轴,直线所围成的三角形的面积为,,解得．故选．9．设,,均为正数,,,,则,,三数（）．A．至少有一个不大于B．至少有一个不小于C．都小于D．都大于【答案】B【解析】假设,,都
5、小于,则,∵,,,∴,与假设矛盾,∴,,中至少有一个不小于．故选．10．某班某天有语文、数学、英语、物理、化学、生物、体育七节课,若体育课不在第一节上且数学课不在第六、七节上,则该班这天课表的不同排法种数为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】先排数学,分两种情况：若数学排在第一节,其他门任意排列,共有种排法；若数学不排在第一节课,则有种排法,因此总的排法种数为．故选．11．函数的图象大致是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】当时,,求导得,令,得,令,得,∴在区间上单调递增,在上单调递减,结合
6、选项,只有选项满足此性质．···9故选．12．已知,若存在,使得能成立,则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可知,当时,不等式不可能成立,故若,使得能成立,则,使得能成立,令,则,令,则,令,得,令,得,∴在区间上是增函数,在区间上是减函数,∴,∴,故,即实数的取值范围是．故选．二、填空题：本大题共8小题,每小题5分,共40分．13．已知函数,则的值等于__________．【答案】【解析】由,得,故．14．若复数是实数,则__________．【答案】【解析】,∵复数是实
7、数,∴．15．计算定积分的值为__________．【答案】【解析】．···916．观察下列等式：,,,,根据上述规律,归纳第个等式为__________．【答案】【解析】由给出的等式观察规律可得：,即．17．在计算“”时,某同学学到了如下一种方法：先改写第项：,由此得,,,．相加得．类比上述方法,请你计算：“”,其结果为__________．【答案】【解析】∵∴,,,,∴···9．18．用数字,,,,组成没有重复数字的五位数,其中偶数的个数为__________．【答案】【解析】根据题意,要求组成的
8、是无重复数字的五位偶数,则个位数字是或或,分种情况：①当个位数是时,则其它个数全排列,共有种；②当个位数是或时,先排首位,有种排法,中间三位数字用剩余个数字全排列,共有种．综上,可组成个无重复数字的五位偶数．19．已知函数,,,若在上是增函数,则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】由,得,∵函数在上是增函数,∴对恒成立,即对恒成立,又∵时,,∴,即实数的取值范围是．20．若曲线与曲线在上有公共点,则的取值范围为__________．【答
