求切点弦所在直线方程的多种方法

《求切点弦所在直线方程的多种方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、求切点弦所在直线方程的多种方法陆珍基在学习平面解析几何“直线与圆的方程”一章时，我们会遇到求切点弦所在直线方程的问题，这类问题涉及到的知识点比较多，让初学者感到费解，本文将从不同的角度来探讨它的求法。为了解答的方便，先给出两个真命题：命题1：已知圆O：上一点M（），则以点M为切点的圆的切线方程为。命题2：已知两相交圆：，圆，则两圆的公共弦所在的直线方程为例：已知点P（）为圆O：外一点，过点P作圆的切线，其中为切点，求切点弦所在的直线方程。解法1：由题意知所以，O、、P、四点共圆，且OP为此圆的直径，即圆：即又为圆O、圆的公共弦，由命题2知，切点弦所在直线方程为。解

2、法2：设由命题1得，方程为方程为。由，可得两点坐标都满足关于的二元一次方程，而过两点的直线有且只有一条，因此，切点弦所在直线方程为。解法3：如上图，设容易证明，从而M为的中点。，M坐标为直线的方程为。即（*）又由命题1得，方程为方程为。由，可得代入（*）式得，切点弦所在直线方程为。对同一个问题从不同的角度去摸索和思考，这对提高我们分析问题和解决问题的能力是很有好处的。