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时间:2020-03-03
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1、(一)圆的切线方程1.过圆上一点的圆的切线方程方法:设圆心为,切点为,根据⊥切线,便可得到切线的斜率,再根据“点斜式”,即可求出切线方程.【例1】过点作圆的切线,求的方程【例2】求过点的圆的切线的方程【推广结论】过圆上一点的圆的切线方程为2.过圆外一点的圆的切线方程方法:设出切线方程,由“圆心到切线的距离等于半径”,可解出斜率.注:先考虑切线的斜率是否存在!【例2】求过点的圆的切线的方程(二)圆的切点弦所在直线方程1.什么叫“圆的切点弦”?如图,过圆外一点作圆的切线,切点为,则称“”为圆的切点弦.2.如何求“圆的切点弦”所在直线方程?以为圆心,()为半径
2、作圆,则可以视为圆与圆的相交弦,于是我们只需求出圆的方程,再将它与圆的方程相减,即得直线的方程.【例3】已知点,圆,是圆的切线,求直线的方程.【例4】(山东高考)过点的两条切线,切点分别是,则直线的方程是()【例5】已知圆为,点,过点作圆的切线,求直线的方程.
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