g19[1].1.1(2)平行四边形的性质(2)_市优质课课件--

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数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质（2）9/14/20231 叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?9/14/20232 ACDB新知探究如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●9/14/20233 动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?9/14/20234 ●ADOCBDBOCA再看一遍看一看9/14/20235 ●ADOCBDBOCA看一看9/14/20236 结论（P85）你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。9/14/20237 ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.9/14/20238 平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO9/14/20239 说一说如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长9/14/202310 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD谁先会，谁展示9/14/202311 你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？9/14/202312 ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？9/14/202313 比一比,谁最棒?9/14/202314 如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜99/14/202315 选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B9/14/202316 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()Ａ.１２和２　Ｂ.３和４Ｃ.４和６　Ｄ.４和８ODBACD9/14/202317 如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C9/14/202318 ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.59/14/202319 小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分9/14/202320 图形名称文字语言图形语言符号语言平行四边形定义两组对边分别平行的四边形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四边形性质平行四边形的对边平行;对边相等;对角相等;对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO9/14/202321 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申拓展BMC●DA9/14/202322 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●巩固新知1342139/14/202323 再见!9/14/202324 再见!祝同学们学习进步!9/14/202325