青岛市中考圆复习

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1、4.2003年青岛市在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（）．（A）x轴相交（B）y轴相交（C）x轴相切（D）y轴相切7.2003年青岛市“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长为（）（A）12．5寸（B）13寸（C）25寸（D）26寸14.2003年青岛市12.如图，点O是∠EPF的平分线上一点，⊙O和∠

2、EPF的两边分别交于点A、B和C、D，根据上述条件，可以推出．（要求：填写一个你认为正确的结论即可，不再标注其他字母，不写推理过程）14.2003年青岛市如图，△ABC内接于圆⊙O，CT切⊙O于C，∠ABC＝100°，∠BCT＝40°，则∠AOB＝．25.（10分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F．⑴求证：BC是⊙P的切线；⑵若CD＝2，CB＝，求EF的长；⑶若设k＝PE：CE，是否存在实数k，使△PBD恰

3、好是等边三角形？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．13、2004年青岛市已知如图：⊙O1与⊙O2外切于点P,直线AB经过点P交⊙O1于A，交⊙O2于B，点C、D分别为⊙O1、⊙O2上的点，且∠ACP=65°，则∠BDP＝。17、2004年青岛市如图，AB、CD是两条相互垂直的公路，设计时想在拐弯处用一段圆弧形湾道把它们连接起来（圆弧在A、C两点处分别与道路相切），测得AC＝60米，∠ACP＝45°。（1）在图中画出圆弧形弯道的示意图；（2）求弯道部分的长。（结果保留四个有效数字）25、2004年青岛市（本题满分

4、8分）如图AB为⊙O的直径，D是弧BC的中点，DE⊥AC交AC的延长线于E，⊙O的切线BF交AD的延长线于F。1）求证：DE是⊙O的切线。2）若DE＝3，⊙O的半径是5，求BF的长。青岛市2005年三.青岛市2005年作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。13.某新建小区要在一块等边三角形的公共区域内修建一个圆形花坛。（1）若要使花坛面积最大，请你在这块公共区域（如图）内确定圆形花坛的圆心P；（2）若这个等边三角形的边长为18米，请计算出花坛的面积。6．2006年山东省青岛市如图，在△AB

5、C中，BC＝4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，则图中阴影部分的面积是（）．A．4－πB．4－πC．8－πD．8－π2006年山东省青岛市8．如图，⊙O的直径AB＝8cm，C为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝______cm．2006年山东省青岛市三．作图题（本题满分6分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部

6、分的截面．15题图（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．二○○七年山东省青岛市4．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）．A．相离B．相切C．相交D．内含2008年山东省青岛市11．如图，是的直径，弦于，如果，，那么的长为．2008年山东省青岛市14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口

7、的点处沿圆锥表面爬行到点．则此蚂蚁爬行的最短距离为cm．ＡＦＥＯ第14题图二○○九年山东省青岛市O第6题图6．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米O第6题图O第6题图O第6题图二○○九年山东省青岛市11．如图，为的直径，为的弦，，则．ODACB第11题图ODACB第11题图ODACB第11题图二○○九年山东省青岛市三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．为美化

8、校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．ABC解：结论：