2012年高考真题理科数学解析汇编：数列

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：数列一、选择题．（2012年高考（新课标理））已知为等比数列,,,则（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（浙江理））设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是（　　）A．若d<0,则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项,则d<0C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0D．若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列．（2012年高考（重庆理））在等差数列中,,则的前5项和=（　　）A．7B．15C．20D．25．（2012年高考（四川理））设函数,是公差为的等差数列,,

2、则（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（上海理））设,.在中,正数的个数是（　　）A．25.B．50.C．75.D．100.．（2012年高考（辽宁理））在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=（　　）A．58B．88C．143D．176．（2012年高考（江西理））观察下列各式:a+b=1.a²+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10=（　　）A．28B．76C．123D．199．（2012年高考（湖北理））定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列,仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”.现有定义在上的如下函数

3、:①;②;③;④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④．（2012年高考（福建理））等差数列中,,则数列的公差为（　　）A．1B．2C．3D．4[来源:学*科*网Z*X*X*K]．（2012年高考（大纲理））已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（北京理））某棵果树前年得总产量与之间的关系如图所示,从目前记录的结果看,前年的年平均产量最高,的值为（　　）A．5B．7C．9D．11．（2012年高考（安徽理））公比为等比数列的各项都是正数,且,则（　　）A．B．C．D．二、填空题．（2012年高考（新

4、课标理））数列满足,则的前项和为_______．（2012年高考（浙江理））设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为{Sn}.若,,则q=______________.．（2012年高考（上海春））已知等差数列的首项及公差均为正数,令当是数列的最大项时,____.．（2012年高考（辽宁理））已知等比数列为递增数列,且,则数列的通项公式______________.．（2012年高考（江西理））设数列都是等差数列,若,则__________。．（2012年高考（湖南理））设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,得到排列P0=

5、x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每段个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P2中的第4个位置.(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置.．（2012年高考（湖北理））回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数.如22,121,344

6、3,94249等.显然2位回文数有9个:11,22,33,,99.3位回文数有90个:101,111,121,,191,202,,999.则(Ⅰ)4位回文数有__________个;(Ⅱ)位回文数有_________个.．（2012年高考（广东理））(数列)已知递增的等差数列满足,,则______________.．（2012年高考（福建理））数列的通项公式,前项和为,则___________.．（2012年高考（北京理））已知为等差数列,为其前项和.若,,则________.三、解答题．（2012年高考（天津理））已知{}是等差数列,其前项和为,{}是等比数列,且=,,.(Ⅰ)求数列{}

7、与{}的通项公式;(Ⅱ)记,,证明.．（2012年高考（新课标理））已知分别为三个内角的对边,(1)求(2)若,的面积为;求.．（2012年高考（重庆理））(本小题满分12分,(I)小问5分,(II)小问7分.)设数列的前项和满足,其中.(I)求证:是首项为1的等比数列;(II)若,求证:,并给出等号成立的充要条件.．（2012年高考（四川理））已知为正实数,为自然数,抛物线与轴正半轴相交于点,设为该抛物线在点处的切线