2012年高考真题理科数学解析汇编：数列.pdf

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1、2012年高考真题理科数学解析汇编：数列一、选择题1.．（2012年高考（新课标理））已知a为等比数列,aa2,aa8,则aan4756110（　　）A．7B．5C．D．2.．（2012年高考（浙江理））设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是（　　）A．若d<0,则数列{Sn}有最大项B．若数列{Sn}有最大项,则d<0C．若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0D．若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列3.．（2012年高考（重庆理））在等差数列{a}中,a1,a5

2、,则{a}的前5项和S=（　　）n24n5A．7B．15C．20D．254.．（2012年高考（四川理））设函数f(x)2xcosx,{a}是公差为的等差数列,n82f(a1)f(a2)f(a5)5,则[f(a3)]a1a3（　　）1212132A．0B．C．D．168161n5.．（2012年高考（上海理））设asin,Saaa.在S,S,,S中,正数nn25n12n12100的个数是（　　）A．25.B．50.C．75.D．100.6.．（2012年高考（辽宁理））在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前1

3、1项和S11=（　　）A．58B．88C．143D．1767.．（2012年高考（江西理））观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=（　　）A．28B．76C．123D．1998.．（2012年高考（湖北理））定义在(,0)(0,)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a},{f(a)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在nn2x(,0)(0,)上的如下函数:①f(x)x;②f(x)2;③f(x)

4、x

5、;④f(x)ln

6、x

7、.则其中是“保等比数列

8、函数”的f(x)的序号为（　　）A．①②B．③④C．①③D．②④9.．（2012年高考（福建理））等差数列a中,aa10,a7,则数列a的公差为n154n（　　）A．1B．2C．3D．410.．（2012年高考（大纲理））已知等差数列a的前n项和为S,a5,S15,则数列nn551的前100项和为（　　）aann11009999101A．B．C．D．10110110010011.．（2012年高考（北京理））某棵果树前n年得总产量S与n之间的n关系如图所示,从目前记录的结果看,前m年的年平均产量最高,m的值为（　　）A．5B．7C．9D

9、．11312.．（2012年高考（安徽理））公比为2等比数列{a}的各项都是正n数,且aa16,则（　　）311A．4B．5C．D．二、填空题n13.．（2012年高考（新课标理））数列{a}满足a(1)a2n1,则{a}的前60项和为nn1nn_______14.．（2012年高考（浙江理））设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为{Sn}.若S3a2,S3a2,则q=______________.224415.．（2012年高考（上海春））已知等差数列{a}的首项及公差均为正数,令n*baa(nN,n2012).当b是数列{b

10、}的最大项时,k____.nn2012nkn216.．（2012年高考（辽宁理））已知等比数列a为递增数列,且aa,2(aa)5a,n510nn2n1则数列的通项公式a______________.n17.．（2012年高考（江西理））设数列a,b都是等差数列,若ab7,ab21,则nn1133ab__________。5518.．（2012年高考（湖南理））设N=2n(n∈N*,n≥2),将N个数x1,x2,,xN依次放入编号为1,2,,N的N个位置,得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序

11、NN依次放入对应的前和后个位置,得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN,将此操作称为C变换,22N将P1分成两段,每段个数,并对每段作C变换,得到p;当2≤i≤n-2时,将Pi分成2i段,每22N段i个数,并对每段C变换,得到Pi+1,例如,当N=8时,P2=x1x5x3x7x2x6x4x8,此时x7位于P22中的第4个位置.(1)当N=16时,x7位于P2中的第___个位置;(2)当N=2n(n≥8)时,x173位于P4中的第___个位置.19.．（2012年高考（湖北理））回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数