三角恒等变换知识点和例题

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1、汇聚学生、老师、家长的力量，来教育我们共同的孩子！三角恒等变换基本解题方法1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：如（1）下列各式中，值为的是A、　B、　C、　　D、　（2）命题P：，命题Q：，则P是Q的　A、充要条件　　B、充分不必要条件　　　C、必要不充分条件　D、既不充分也不必要条件（3）已知，那么的值为____（4）的值是______(5)已知，求的值（用a表示）甲求得的结果是，乙求得的结果是，对甲、乙求得的结果的正确性你的判断是______2.三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常

2、用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。基本的技巧有:（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.如，，，，等），明德校区地址：天心区石竹路湘园社区B区17栋、20栋（明德中学正对面）咨询电话：899-02-511第6页共6页汇聚学生、老师、家长的力量，来教育我们共同的孩子！如（1）已知，，那么的值是_____（2）已知，且，，求的值(2)三角函数名互化(切化弦)，如（1）求值（2）已知，求的值(3)公式变形使用（。如（1）已知A、B为锐角，且满足，

3、则＝_____(2)设中，，，则此三角形是____三角形(4)三角函数次数的降升(降幂公式：，与升幂公式，)。如(1)若，化简为_____（2）函数的单调递增区间为___________明德校区地址：天心区石竹路湘园社区B区17栋、20栋（明德中学正对面）咨询电话：899-02-511第6页共6页汇聚学生、老师、家长的力量，来教育我们共同的孩子！(4)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。如（1）化简：(6)常值变换主要指“1”的变换（等），如已知，求(7)正余弦—”的内存联系――“知一求二”，如（1）若，则__（2）若，求的值。8、辅助角公式中辅助角的确定：

4、(其中角所在的象限由a,b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。如（1）若方程有实数解，则的取值范围是___________.（2）当函数取得最大值时，的值是______（3）如果是奇函数，则=明德校区地址：天心区石竹路湘园社区B区17栋、20栋（明德中学正对面）咨询电话：899-02-511第6页共6页汇聚学生、老师、家长的力量，来教育我们共同的孩子！4、求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数（要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值）。如（1）若，且、是方程的两根，则求的值_

5、_____（2）中，，则＝_______（3）若且，，求的值课后练习题1：(1)已知∈(,)，sin=,则tan()等于（）A.B.7C.－D.－7(2)sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）A.－B.C.－D.3：设cos（－）=－，sin（－β）=，且＜＜π，0＜β＜，求cos（+β）.明德校区地址：天心区石竹路湘园社区B区17栋、20栋（明德中学正对面）咨询电话：899-02-511第6页共6页汇聚学生、老师、家长的力量，来教育我们共同的孩子！4：在△ABC中，角A、B、C满足4sin2--cos2B=,求角B的度数.5．已知α为锐角

6、，且，求的值.6．已知；(1)求的值；(2)设，求sinα的值．7：已知（1）求的值；（2）求的值．明德校区地址：天心区石竹路湘园社区B区17栋、20栋（明德中学正对面）咨询电话：899-02-511第6页共6页汇聚学生、老师、家长的力量，来教育我们共同的孩子！8设函数f(x)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..明德校区地址：天心区石竹路湘园社区B区17栋、20栋（明德中学正对面）咨询电话：899-02-511第6页共6页