九年级正玄导学案

《九年级正玄导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、正弦和余弦思南县宽坪初级中学：陈华教学目标【知识与技能】1.进一步认识正弦和余弦；2.正弦和余弦的综合应用.【过程与方法】通过合作交流，能够根据直角三角形中边角关系，进行简单的计算.【情感态度】经过探索，引导、培养学生观察，分析、发现问题的能力.【教学重点】直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.【教学难点】直角三角形中锐角的正弦、余弦的综合应用.教学过程一、情景导入，初步认知1.正弦和余弦的定义是什么？2.正弦和余弦之间有什么关系？【教学说明】复习有关知识，为本节课的教学作准备.二、思考探究，获取新知一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆

2、动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01m)分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.解：根据题意(如图)3可知，∠BOD=60°，OB=OA＝OD=2.5m，∠AOD＝1/2×60°＝30°，∴OC=OD·cos30°=2.5×≈2.165(m).∴AC＝2.5-2.165≈0.34(m).所以，最高位置与最低位置的高度约为0.34m.【教学说明】通过例题的教学，使学生掌握正弦、余弦在具体问题中的应用.三、运用新知，深化理解1.求下列式子的值.2.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,sinA=3/5,求cos

3、A.3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝12/13，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?34.已知：如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，求证：BC2＝AB·BD.(用正弦、余弦函数的定义证明)解：在Rt△ABC中，sinA=BC/AB，在Rt△BCD中，cosB=BD/BC根据上题中的结论，可知：在Rt△ABC中,sinA=cosB，BC/AB=BD/BC即：BC2＝AB·BD.【教学说明】使学生掌握正弦、余弦的综合应用.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业:教材“习题4.1”中第9、10题.教学

4、反思传统教学存在弊端，同时也具有不合理的元素，因此，我的课堂教学特别强调通过情景引导，使学生学会应用知识，通过探究，将学生引向知识深处，在整个过程中体现了教师的主导作用，学生的主体地位.在教学过程中，如何保证每位学生都得到发展，如何给予每个学生以发展平台，这是每位教师在课堂教学中必须做到的.3