资源描述：
《正玄余弦综合运用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、龙文教育一对一个性化教案学生姓名教师许鑫颖孙洪强姓名授课2013.7.10日期授课时段9:00-11:00课题正玄余弦综合运用重点难点正玄余弦综合运用求边角求函数的最人值最小值一、【检查作业】教学步骤及教学内容二、【课前热身】三、【本次课内容】题型1:利用正余弦定理判断三角形形状两种途径：(1)利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得岀边的相应关系，从而判断三角形的形状；(2)利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三介形的形状，此时要注意应川A+B+C=n这个结论.例1
2、.在中，a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边，如果(a24-b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),判断三角形的形状.例2.在△ABC中,已矢Ua2tanB=b2tanA试判断此三和形的形状。【同类型强化】1.在AABC中，若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状【同类型强化】2・(2010±海文数)若ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:ll:13,则AABC()B.一定是直角三角形.A.一定是锐角三角形.C.一定是钝角三角形.D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【同类型强化】3.AABC中，2sinAco
3、sB=sinC,则此三角形的形状是（）（A）等腰△（B）等腰或者直角△（C）等腰直角厶（D）直角△题型2：利用正余弦定理求三角形的面积三角形一般曲三个条件确定，比如已知三边a,b,c,或两边a,b及夹角C,可以将a,b,c或a,b,C作为解三角形的基本要素，根据已知条件，通过正弦定理、余弦定理、面积公式等利用解方程组等手段进行求解，必要时可考虑作辅助线，将所给条件置于同一三角形中•例3・在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足=攀,AC=3.⑴求aabc的面积；⑵若C=l,求a的值.例4.（2010-辽宁营口检测）在中，角力，B,C所对的边分
4、别为臼，b,c,且满足inA—cosA=0,⑴求sinC的值；（2）求△血〃的而积.例5.（2。。9•安徽）在△磁中，吨-心，讪語⑴求sinA的值；⑵设AC=a/6,求△ABC的而积.【同类型强化】1.亦中，已知角A、B、C所对的边分别是d、b、c,边c=-f且2tan>4+tanB=V3tanA•tanB,乂△ABC的面积为，求a+b的值.2【同类型强化】2.在锐角三角形中，边b是方程?-273x4-2=0的两根，角A、3满足2sin（A+B）-^3=0,求角C的度数，边c•的长度及△ABC的面积.【同类型强化】3.（2009湖北卷文）（本小题满分12分）
5、在锐AAABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且屈=2csinA（I）确定角C的大小（II）若c=77,MAABC的而积为也，求a+b的值。2【同类型强化14.（2009浙江理）（本题满分14分在AABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A2l5且满足cos—=亠，ABAC=3.（I）求ABC的而积；（II）若b+c=6,25求g的值.【同类型强化】5.（2009北京理）（本小题共13分）在MBC中，角A,B,C的对边分别为a.b.c.B=—,cos>4=—,/?=>/3□（I）求sinC的值；（II）求ISABC的而积.35题型3：与三
6、角函数结合的综合问题三角函数作为联系代数与儿何问题的纽带和桥梁，往往出现在综合题中——解三角形就是这样一种常见而又典型的问题，在三角形的三角变换中，正、余弦定理是解题的基础.sinA+sinB例6./XABC中，A,B,C所对的边分别为a,4c,tanC=cos.4+cos.6,sin（B—A）=cosC.（1）求A,C；（2）若S/abc=3+V3,求a,c.【同类型强化】（2009-ill东卷）已知函数/（x）=2sinxcos2—+cosxsin（p—sinx（0V卩Vit）在兀2=兀处取最小值.（1）求0的值；（2）在△ABC屮，a,b,c分别是饬
7、A,B,C的对边.已知。=1,b=V2,f（A）=,求角C.教务处检查签字:日期：年月曰课后评价一、学生对于本次课的评价O特别满意O满意O—般O差二、教师评定1、学生上次作业评价：O好O较好O—般O差2、学生本次上课情况评价：O好O较好O—般O差作业布置教师留言教师签字：家长家长签字：意见日期：年月曰课堂练习cosA-2cosC_2c-a1.（山东理17）在4ABC中，内A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosBbsinC1（I）求sinA的值；ii）若cosB=4,b=2,MBC的面积s。2.（江苏15）在AABC中，角A、B、C所对应的边为abcsi
8、n（i4+—）=2cosA,（1）若6cosA=—,
