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1、期中复习1在△ABC中,,则的最大值为____.2在中,角A,B,C的对边分别为若则_______3.在△ABC,角A,B,C的对边分别是a,b,c.a=2,3bsinC-5csinBcosA=0,则△ABC面积的最大值是_4.在△ABC中,D为边BC上一点,BD=DC,ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为,则BAC=___________.5.在ABC中..则A的取值范围是________.6.若的内角满足,则_______7.在钝角△ABC中,已知,,则最大边的取值范围是8.中,分别为角的对边,若,则边_
2、____.9.已知函数．]（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、、的对边分别为，，，且，，若，求，的值．10.已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为．（1）若AB，求△ABC的另外两条边长；（2）设O为△ABC的外心，当时，求的值．11.在△,已知(1)求角值;(2)求的最大值.12.已知的三个内角,,所对的边分别是,,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的面积.13.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求角C的大小;(2)求的最大值.14.已知向量,设函数.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)在锐角三
3、角形中,角、、的对边分别为、、,,且的面积为,,求的值.15.在中,角所对边的长分别为,且.(1)求的值;(2)求的值.16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.(1)若·=-,b=,求a+c的值;(2)求2sinA-sinC的取值范围.17．在中,内角,,的对边分别为,已知,(1)求的值;(2)设,求的值.18.设的内角的对边分别为(1)求证:;(2)若,试求的值19.在中,角A、B、C所对的边分别为、、,且.(1)求的值;(2)若最长的边为1,求b边及的面积.20.已知点A(1
4、,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为21.在四边形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，则该四边形的面积为22.已知向量a＝(1，m)，b＝(m,2),若a∥b,则实数m等于23在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2,2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．24在平面直角坐标系中，点O(0,0)，P(6,8)，将向量绕点O按逆时针方向旋转后得向量，则点Q的坐标是25.a，b为平面向量，已知a＝(4,3)，2a＋b＝(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于26.若平面向量a
5、，b满足
6、a＋b
7、＝1，a＋b平行于x轴，b＝(2，－1)，则a＝________.27.已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c＝0，则t＝________.28.在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·＝1,则AB的长为________29.在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝30.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于31.已知向量a，b夹角为45°，且
8、a
9、＝1，
10、2a－b
11、＝，则
12、b
13、＝________.
