正玄定理教案及练习

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1、1.1.1：正弦定理1.直角三角形中边和对角的正弦之间的关系。2.锐角三角形中边和对角的正弦之间的关系。3.钝角三角形中边和对角的正弦之间的关系。【问题1】直角三角形中边和对角的正弦之间的关系CBA【问题2】锐角三角形中边和对角的正弦之间的关系【问题3】钝角三角形中边和对角的正弦之间的关系。2.请将正弦定理写在下面的横线上正弦定理：【预习反馈】(1)正弦定理有哪些变形?思考与讨论：（1）在正弦定理中一共有个条件；这个条件中只要知道个条件，就可以求解三角形。（2）利用正弦定理可以解决什么问题？【典例探讨】例

2、1：已知△ABC，根据下列条件，求相应的三角中其它边和角的大小。①A=600，B=450，a=10；②a=3，b=4，A=300；③a=5，b=2，B=1200；④，c=6，B=1200；例2在三角形ABC中,角A的角平分线AD与边BC相交于点D，求证：BD/DC=AB/AC【当堂检测】1.若acosA=bcosB，则△ABC一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形2.已知△ABC的面积为3/2，b=2，c=3（1/2），则（）A、A=300B、A=600C、A=

3、300或1500D、A=600或12003.、对于下列已知条件，确定相应的△ABC的解的情况，其中正确的是（）①a=5，b=4，A=1200，②a=6，c=9，A=450，③a=8，c=6，C=1500④a=14，b=7，B=300；A、①④只有一解B、①③无解，②有两解，④有一解C、②④无解，①③有两解D、①有两解，②③④无解4.在△ABC中，sinA:sinB:sinC=m:m+1:m；则的取值范围是（）A、m＞2B、m＜0C、m＞—1D、m＞15．在中，已知角B=，，，则角A=（）A．　　　　B．　

4、　　　C．　　　D．或6.在中，，，，则_________，________．7.在中，，，，则此三角形的最大边的长为__________．练习案:1.1.1正弦定理A组1.在△ABC中，已知A=45，B=60，c=1，则a=.a=。2.在△ABC中，已知b=4,c=8,B=30.则a=。在△ABC中，若a=50，b=25,A=45°则B=.3在△ABC中，有等式：①asinA=bsinB；②asinB=bsinA；③acosB=bcosA；④.其中恒成立的等式序号为_______________.4.在

5、△ABC中，a=3，c=3，A=300，则角C及b.1.在中，⑴已知：acosB=bcosA,试判断形状;⑵求证：。(3)已知：==,试判断形状。B组1.在△ABC中，已知AB=2，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值．2在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是三角形。3..锐角三角形ABC中，若，则的范围是.4.在△ABC中，已知边c=10,又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。