数学与应用数学毕业论文开题报告-弱奇性核方程的fredolm方程

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1、毕业论文开题报告论文题目弱奇性核方程的Fredolm方程选题方向教师研究课题学生姓名刘岁红专业数学与应用数学（师范）年级、班级04级（1）班一、选题的来源、目的、意义和基本内容选题来源：教师研究课题。目的及意义：主要目的是把一般的Fredholm定理推广到含复变元，沿曲线积分的积分方程，要求证明含复变元，沿曲线积分的F-同样有Fredholm定理。由于对于含复变元，沿曲线积分的积分方程Fredholm的证明在一些书中没有严格系统的证明，在这个论文的写作过程中主要是让学生通过查阅资料总结不同条件下的Fredholm定理，并且要注意Fredholm定理在不同条件下

2、证明的不同，从而形成所做论文的主要思想及论文的整体思路。在论文的写作过程中更重要的一点是要求学生掌握论文的写作格式，排版以及在写作论文的过程中所查阅的资料知识跨度比较大时怎样使知识进行连接。基本内容：证明含复变元，沿曲线积分的积分方程符合Fredholm定理.F-积分方程其中L为简单逐段光滑曲线，有弱奇性，即，在上连续，在L上也连续。由于这里其中核的不连续引发这里的Fredholm定理的证明与一般的Fredholm定理的证明略有不同。要证明在这种情况下的Fredholm定理。本论文主要采取二、国内外研究综述路见可和钟寿国在《积分方程论》那本书中给出了连续核的F

3、redholm定理的证明，也给出了维空间具有弱奇性核积分方程的有界区域中的Fredholm的证明及相关引理.但是在书中没有给出含复变元曲线积分方程的Fredholm定理的证明.只是涉及到含复变元曲线积分方程的含连续核的Fredholm定理（2）的证明.三、参考文献1解析函数边值问题武汉大学教育从书路见可著2路见可，钟寿国.积分方程论.第一版.高等教育出版社.1990.103赵桢.奇异积分方程.第一版.北京师范大学出版社出版.1984.8.1-24张石生.积分方程.第一版.重庆出版社出版.1988.3.102-106四、指导教师意见指导教师签名年月日五、学院毕业

4、论文领导小组审核意见领导小组组长签名年月日