2013年福建福州中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、二〇一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷（全卷共4页，三大题，共22小题；满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（2013福建福州，1，4分）2的倒数是（）．A．B．2C．－D．－2【答案】A2．（2013福建福州，2，4分）如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是（）．A．20°B．40°C．50°D．60°12OBAC【答案】C3．（2013福建福州，3，4分）2012年

2、12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空．7000000用科学记数法表示为（）．A．7×105B．7×106C．70×106D．7×107【答案】B.4．（2013福建福州，4，4分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）．ABCD【答案】D．5．（2013福建福州，5，4分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）．A．x2＋3＝0B．x2＋2x＝0C．(x＋1)2＝0D．(x＋3)(x－1)＝0【答案】C.6．（2013福建福州，6，4分）不等式1＋x＜0的解集在数轴上表示正

3、确的是（）．-2-101-1012-2-1010123-8-ABCD【答案】A.7．（2013福建福州，7，4分）下列运算正确的是（）．A．a·a2＝a3B．(a2)3＝a5C．D．a3÷a3＝a【答案】A．8．（2013福建福州，8，4分）如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A、点D在BC异侧，连接AD，量一量线段AD的长，约为（）．A．2.5cmB．3.0cmC．3.5cmD．4.0cmABC【答案】A.9．（2013福建福州，

4、9，4分）袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（）．A．3个B．不足3个C．4个D．5个或5个以上【答案】D.10．（2013福建福州，10，4分）A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列结论正确的是（）．A．a＞0B．a＜0C．b＝0D．ab＜0ABOyx【答案】B.二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）11．（2

5、013福建福州，11，4分）计算：＝_________．【答案】；12．（2013福建福州，12，4分）矩形的外角和等于_______度．【答案】360；13．（2013福建福州，13，4分）某校女子排球队队员的年龄分布如下表：-8-年龄131415人数474则该校女子排球队队员的平均年龄是_______岁．【答案】14；14．（2013福建福州，14，4分）已知实数a、b满足：a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是___________．【答案】1000；15．（2013福建

6、福州，15，4分）如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点成为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是____________．【答案】；三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）16．（每小题7分，共14分）（1）（2013福建福州，16（1），7分）计算：；【答案】解：＝1＋4－＝5－．（2）（2013福建福州，16（2），7分）化简：．【答案】解：＝a2＋6a＋

7、9＋4a－a2＝10a＋9.17．（每小题8分，共16分）（1）（2013福建福州，17（1），8分）如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．-8-CDBA【答案】证明一：∵AB平分∠CAD，∴∠BAC＝∠BAD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD．∴BC＝BD．证明二：连接CD∵AC＝AD，AB平分∠CAD，∴AB垂直平分CD，∴BC＝BD．（2）列方程解应用题（2013福建福州，17（2），8分）把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本则还

8、缺25本．这个班有多少学生？【答案】解法一：设这个班有x名学生，根据题意，得：3x＋20＝4x－25解得：x＝45答：这个班共有45名学生．解法二：设这个班有x名学生，图书一共有y本．，解得答：这个班共有45名学生．18．（10分）（2013福建福州，18，10分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位:cm）男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图组别身高Ax＜155B