2013年福建龙岩中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题(满分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1．(2013福建龙岩，1，4分)计算：5＋(－2)＝()A．3B．－3C．7D．－7【答案】A2．(2013福建龙岩，2，4分)右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是()ABCD正面【答案】C3．(2013福建龙岩，3，4分)下列计算正确的是()A．a＋a＝a2B．a2·a3＝a6C．(－a3)2＝－a6D

2、．a7÷a5＝a2【答案】D4．(2013福建龙岩，4，4分)下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形【答案】D5．(2013福建龙岩，5，4分)在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)成绩如下(单位：次/分)：45、44、45、42、45、46、48、45，这组数据的平均数、众数分别为()A．44、45B．45、45C．44、46D．45、46【答案】B6．(2013福建龙岩，6，4分)如图，A、B、P是半径为2的⊙O上

3、的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为()A．B．2C．D．4-16-【答案】C7．(2013福建龙岩，7，4分)若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是()A．B．C．D．【答案】A8．(2013福建龙岩，8，4分)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项正确的是()A．a>0B．c>0C．ac>0D．bc<0【答案】C9．(2013福建龙岩，9，4分)如图，边长分别为4

4、和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝()A．B．C．2D．1【答案】B10．(2013福建龙岩，10，4分)如图，在平面直角坐标系xoy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是()A．2B．3C．4D．5-16-【答案】B二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11．(2013福建龙岩，11，3分)分解因式a2＋2a＝_____________．【答案】a(a＋2)12

5、．(2013福建龙岩，12，3分)已知x＝3是方程x2－6x＋k＝0的一个根，则k＝______．【答案】913．(2013福建龙岩，13，3分)已知

6、a－2

7、＋＝0，则ab＝_______．【答案】814．(2013福建龙岩，14，3分)如图，PA是⊙O的切线，A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB＝BP＝6，则BC＝_________．【答案】315．(2013福建龙岩，15，3分)如图，AB//CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝

8、________．【答案】70°-16-16．(2013福建龙岩，16，3分)下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差S2＝0.01，乙组数据的方差S2＝0.05，则乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是_______________．(写出所有正确说法的序号)【答案】①④17．(2013福建龙岩，17，3分)对于任意非零实数a、b，定义运

9、算“”，使下列式子成立：12＝，21＝，(－2)5＝，5(－2)＝，…，则ab＝_________．【答案】三、解答题(本大题共8小题，共89分)18．(2013福建龙岩，18，10分)(1)计算：；(2)解方程：．【答案】(1)解：原式＝2－1＋(－1)＋2－＝2－；(2)解：方程两边同乘(2x＋1)，得：4＝x＋2x＋1，3＝3x，x＝1，检验：把x＝1代入2x＋1＝3≠0，∴原分式方程的解为x＝1．19．(2013福建龙岩，19，8分)先化简，再求值：，其中x＝2．-16-【答案】解：原式＝＝当x＝2时

10、，原式＝．20．(2013福建龙岩，20，10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．【答案】(1)证明：(法一)如图①：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD//BC，∠3＝∠4，∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠1＝∠2，∴∠5＝∠6，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF；图①图②