福建龙岩中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题(满分：150分，考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1．(2013福建龙岩，1，4分)计算：5＋(－2)＝()A．3B．－3C．7D．－7【答案】A2．(2013福建龙岩，2，4分)右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，它的俯视图是()ABCD正面【答案】C3．(2013福建龙岩，3，4分)下列计算正确的是()A．a＋a＝a2B．a2·a3＝a6C．(－a3)2＝－a6D．a7÷a5＝a2【答案】D4．(2013福建龙岩，4，4分)

2、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．正六边形【答案】D5．(2013福建龙岩，5，4分)在九年级某次体育测试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)成绩如下(单位：次/分)：45、44、45、42、45、46、48、45，这组数据的平均数、众数分别为()A．44、45B．45、45C．44、46D．45、46【答案】B6．(2013福建龙岩，6，4分)如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB＝45°，则弦AB的长为()A．B．2C．D．4【答案】C7．(2013福建龙岩，7，4分)若我们把十位上的

3、数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465．则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是()A．B．C．D．【答案】A8．(2013福建龙岩，8，4分)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列选项正确的是()A．a>0B．c>0C．ac>0D．bc<0【答案】C9．(2013福建龙岩，9，4分)如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝()A．B．C．2D．1【答案】B10．(2013福建龙岩，10，4分)如图，在平面直角坐标系x

4、oy中，A(0，2)，B(0，6)，动点C在y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是()A．2B．3C．4D．5【答案】B二、填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11．(2013福建龙岩，11，3分)分解因式a2＋2a＝_____________．【答案】a(a＋2)12．(2013福建龙岩，12，3分)已知x＝3是方程x2－6x＋k＝0的一个根，则k＝______．【答案】913．(2013福建龙岩，13，3分)已知

5、a－2

6、＋＝0，则ab＝_______．【答案】814．(2013福建龙岩，14，3分)如图，PA是⊙O的切线，

7、A为切点，B是⊙O上一点，BC⊥AP于点C，且OB＝BP＝6，则BC＝_________．【答案】315．(2013福建龙岩，15，3分)如图，AB//CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝65°，∠MDN＝135°，则∠AMB＝________．【答案】70°16．(2013福建龙岩，16，3分)下列说法：①对顶角相等；②打开电视机，“正在播放《新闻联播》”是必然事件；③若某次摸奖活动中奖的概率是，则摸5次一定会中奖；④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况，适合的调查方式是抽样调查；⑤若甲组数据的方差S2＝0.01，乙组数据的方差S2＝0.05，则

8、乙组数据比甲组数据更稳定．其中正确的说法是_______________．(写出所有正确说法的序号)【答案】①④17．(2013福建龙岩，17，3分)对于任意非零实数a、b，定义运算“”，使下列式子成立：12＝，21＝，(－2)5＝，5(－2)＝，…，则ab＝_________．【答案】三、解答题(本大题共8小题，共89分)18．(2013福建龙岩，18，10分)(1)计算：；(2)解方程：．【答案】(1)解：原式＝2－1＋(－1)＋2－＝2－；(2)解：方程两边同乘(2x＋1)，得：4＝x＋2x＋1，3＝3x，x＝1，检验：把x＝1代入2x＋1＝3≠0，∴原分式方程的

9、解为x＝1．19．(2013福建龙岩，19，8分)先化简，再求值：，其中x＝2．【答案】解：原式＝＝当x＝2时，原式＝．20．(2013福建龙岩，20，10分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．(1)求证：AE＝CF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．【答案】(1)证明：(法一)如图①：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD//BC，∠3＝∠4，∵∠1＝∠3＋∠5，∠2＝∠4＋∠6，∠1＝∠2，∴∠5＝∠6，∴△ADE≌△CBF，∴AE＝CF；图①图②(法二)如图②，连接BD交AC于