福建龙岩中考数学试卷及答案(word解析版)

福建龙岩中考数学试卷及答案(word解析版)

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1、2013年福建省龙岩市初中毕业、升学考试数学试题(满分:150分,考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.(2013福建龙岩,1,4分)计算:5+(-2)=()A.3B.-3C.7D.-7【答案】A2.(2013福建龙岩,2,4分)右图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形,它的俯视图是()ABCD正面【答案】C3.(2013福建龙岩,3,4分)下列计算正确的是()A.a+a=a2B.a2·a3=a6C.(-a3)2=-a6D.a7÷a5=a2【答案】D4.(2013福建龙岩,4,4分)

2、下列图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形【答案】D5.(2013福建龙岩,5,4分)在九年级某次体育测试中,某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)成绩如下(单位:次/分):45、44、45、42、45、46、48、45,这组数据的平均数、众数分别为()A.44、45B.45、45C.44、46D.45、46【答案】B6.(2013福建龙岩,6,4分)如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°,则弦AB的长为()A.B.2C.D.4【答案】C7.(2013福建龙岩,7,4分)若我们把十位上的

3、数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数,如:786,465.则由1,2,3这三个数字构成的,数字不重复的三位数是“凸数”的概率是()A.B.C.D.【答案】A8.(2013福建龙岩,8,4分)若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列选项正确的是()A.a>0B.c>0C.ac>0D.bc<0【答案】C9.(2013福建龙岩,9,4分)如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=()A.B.C.2D.1【答案】B10.(2013福建龙岩,10,4分)如图,在平面直角坐标系x

4、oy中,A(0,2),B(0,6),动点C在y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】B二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)11.(2013福建龙岩,11,3分)分解因式a2+2a=_____________.【答案】a(a+2)12.(2013福建龙岩,12,3分)已知x=3是方程x2-6x+k=0的一个根,则k=______.【答案】913.(2013福建龙岩,13,3分)已知

5、a-2

6、+=0,则ab=_______.【答案】814.(2013福建龙岩,14,3分)如图,PA是⊙O的切线,

7、A为切点,B是⊙O上一点,BC⊥AP于点C,且OB=BP=6,则BC=_________.【答案】315.(2013福建龙岩,15,3分)如图,AB//CD,BC与AD相交于点M,N是射线CD上的一点.若∠B=65°,∠MDN=135°,则∠AMB=________.【答案】70°16.(2013福建龙岩,16,3分)下列说法:①对顶角相等;②打开电视机,“正在播放《新闻联播》”是必然事件;③若某次摸奖活动中奖的概率是,则摸5次一定会中奖;④想了解端午节期间某市场粽子的质量情况,适合的调查方式是抽样调查;⑤若甲组数据的方差S2=0.01,乙组数据的方差S2=0.05,则

8、乙组数据比甲组数据更稳定.其中正确的说法是_______________.(写出所有正确说法的序号)【答案】①④17.(2013福建龙岩,17,3分)对于任意非零实数a、b,定义运算“”,使下列式子成立:12=,21=,(-2)5=,5(-2)=,…,则ab=_________.【答案】三、解答题(本大题共8小题,共89分)18.(2013福建龙岩,18,10分)(1)计算:;(2)解方程:.【答案】(1)解:原式=2-1+(-1)+2-=2-;(2)解:方程两边同乘(2x+1),得:4=x+2x+1,3=3x,x=1,检验:把x=1代入2x+1=3≠0,∴原分式方程的

9、解为x=1.19.(2013福建龙岩,19,8分)先化简,再求值:,其中x=2.【答案】解:原式==当x=2时,原式=.20.(2013福建龙岩,20,10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线AC上的两点,∠1=∠2.(1)求证:AE=CF;(2)求证:四边形EBFD是平行四边形.【答案】(1)证明:(法一)如图①:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD//BC,∠3=∠4,∵∠1=∠3+∠5,∠2=∠4+∠6,∠1=∠2,∴∠5=∠6,∴△ADE≌△CBF,∴AE=CF;图①图②(法二)如图②,连接BD交AC于

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