几何画板与中学数学教学应用之初探

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1、几何画板与中学数学教学应用之初探摘要：广大农村中学教师也应该与时俱进，加快更新自己的教学方式，提升教学艺术，把学生的注意力牢牢地吸引到课堂上来，以更好地提高课堂教学的效率。尤其是数学教学，恰当地运用多媒体手段更能取得事半功倍的效果。关键词：几何画板使用体会提高课堂效率作者单位：河南省临颍县王岗镇第一初级中学姓名：李俊旺通讯地址：河南省临颍县王岗镇第一初级中学邮政编码：462612电话：13503951728正文：随着国家对农村初中投资力度的加大，多媒体教学器材和手段逐步走进了农村初中的课堂。广大农

2、村中学教师也应该与时俱进，加快更新自己的教学方式，提升教学艺术，把学生的注意力牢牢地吸引到课堂上来，以更好地提高课堂教学的效率。尤其是数学教学，恰当地运用多媒体手段更能取得事半功倍的效果。本文主要就怎样在中学数学教学中使用几何画板软件谈一点自己的体会，以和各位从事中学数学教学工作的同事共勉。《几何画板》（TheGeometer′sSketchpad简称GSP）是中小学计算机教育研究中心从美国KeyCurriculumPress公司引进的一个学科工具类教学平台软件，适用于数学和物理的课堂教学。在数学

3、教学中，它最大的特点是能动态地展示对象的几何关系，为教师和学生提供了一个观察几何图形内在关系、探索几何图形奥妙的环境。将几何画板应用于中学数学教学中的优势主要有以下几点：1.能够绘制精确的几何图形几何画板软件能够绘制精确的几近完美的几何图形，并且因为它有着强大的度量功能，可以非常便捷的完成数学教学中的演示、测量、计算。它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。学生可以在图形的变化中找到图形各元素间的内在规律，从而抽取归纳出数学命题。例如在新人教版义

4、务教育教科书中轴对称安排了这样的思考：如图（1），△ABC和△A’B’C’关于直线MN对称，点A’，B’，C’分别是点A，B，C的对称点，线段AA’，BB’，CC’与直线MN有什么关系？图（1）单靠学生眼力的观察显然只能是感性的，而使用刻度尺、量角器或三角板去量效率又很低。这时如果使用几何画板软件作出这个图，再用几何画板软件强大的度量功能量出AA’，BB’，CC’与直线MN的交角的度数，以及直线MN分AA’，BB’，CC’所成的线段的长度，让学生观察到直线MN垂直平分线段AA’，BB’，CC’。再

5、通过改变三角形ABC的形状使学生观察到不论三角形ABC的形状如何变化，直线MN总是垂直平分线段AA’，BB’，CC’。这样就可以总结出图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。这样的演示不光有静态的观察，还有动态的观察，会使学生产生更为深刻的印象。1.研究函数的图像及其性质函数的图像和性质在中学数学里既是重点又是难点。如果在教学中能充分地利用《几何画板》来将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习无疑是很有帮助的。例如在反比例函数的教学中，

6、为了更好地研究反比例函数的图像和性质，我们可以用几何画板作演示。如图（2）图（2）先在几何画板中绘制函数y=1/x,再在x轴上绘制点A，然后作过点A关于x轴的垂线，再选中垂线和函数图像构造交点B,使用度量功能度量出点B的横坐标和点B的纵坐标。然后用鼠标拉动点A，点B的坐标随着发生改变。学生就可以观察到，当点A在x轴的正半轴时，随着的变大而变小，当点A在x轴的负半轴时，也随着的变大而变小。从而总结出反比例函数的性质：当k大于0时，在每个象限内，随着x的变大y反而变小。这样，就会使整个内容变得非常形象

7、直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，从而会使数学的课堂也变得丰富多彩起来。1.讨论方程或不等式的解（集）“方程”、“函数”和“不等式”之间存在着一定的相互依存关系。使用几何画板研究三者之间的关系，可以把抽象的方程和不等式问题转化为具体形象的函数图象，通过函数图像中存在的交点及交点的变化情况，揭示问题的内在本质和参数的几何意义，从而使问题简化。学生也在潜移默化中培养了数形结合的思想。例如：讨论方程：的

8、解将方程重组为：y=和y=kx+1在几何画板中建立直角坐标系，在x轴上构造A，B两点，度量A，B两点的横坐标并分别把其标签修改为a，k，然后分别绘制新函数y=和y=kx+1。如图（3）：图（3）然后如图（4）、图（5）分别移动A、B两点的位置，从而改变a、k的值。学生就会观察到，当a>0，k>0和a<0,k<0时，函数和y=kx+1有两个交点，所以当a＞0，k＞0时，方程有两个解；图（4）图（5）继续移动A、B两点的位置，如图（6）、图（7），当a＞0，k＜0和a＜0，k＞0时，和