几何画板在中学数学中的应用

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1、几何画板在中学数学中的应用姓名：邹淑衡位：江西省丰城市丰城中学日期：10月7日几何画板在中学数学中的应用【摘要】几何画板是一个适用于中学数学教师、开展计算机辅助教学以及学生学习的工具软件平台。这一软件可以很灵活地用鼠标拖动图形中的某些对象或用参数的变化来动态地显示图形或轨迹变化过程,展现动态几何的魅力。对几何画板初屮数学屮的应用进行了研究。运用儿何画板创设直观情境，可以加深对概念的理解和区分;利用动态图形变换，进行变式教学,可以培养学生的迁移能力;利用动态儿何作图功能,验证动态儿何图形屮隐藏的规律,可以增强直观感觉、加深认识。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。【

2、关键词】几何画板、数学、教学、应用、动态当今世界日益信息化，信息日益网络化。教育信息化正在成为社会信息化的重要组成部分，技术发展的趋势是不言而喻的。以前，我们对数学以及数学教学的认识总是和黑板粉笔或者纸笔联系在一起，人们局限在有限的空间中，能力受到很大的限制。计算机使人脑得以大大的扩展和延伸，同时为数学教学和数学学习提供了广阔的空间。我国新数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学

3、生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动屮去。”[1]在高屮代数屮，函数是代数部分学生较难理解的内容。关于各种函数的图像与性质也一直是教师和学生比较关注的问题。对于学生来说，函数的图像和性质较难理解；而对于教师來说，各种函数图像的作图传统教学效果并不理想，不仅图像不精确，而且又浪费大量的课堂时间，降低了课堂教学的效率，而函数中一些参数的变化引起的函数的图像的变化，传统教学手段也只能以静态手绘各种参数变化下断数的图像，使得教学效果不能达到最佳，因此函数图像的作图成为教师在函数教学方面的一人难点。而这些因素必将影响到学生认知水平的提高。如果能在教学过程屮，在讲解函数图像与性

4、质的同时借助于计算机的多媒体特性将函数的图像直观、形象、动态地展示出来，一定能对学生理解和掌握这些概念打下很好的基础。⑵问题与解决是数学的心脏。提出问题并解决问题是数学发展的原动力。由于各种原因，今天的中学数学教材中，难以体现出“问题与解决，'的韵味，也没有机会让屮学生接触丰富的数学遗产。问题提出的唐突化，过度的公式化、形式化及解题的模式化，使数学失去了原有的魅力。至使部分学生错误地认为数学只是符号与公式的组合，难以激发他们学习数学的热情和兴趣。而几何画板的精髓是：动态地保持了儿何图形中内在的、恒定不变的几何关系及几何规律。它的最大特点是：让学生口己动手按给定的数学规律和关系来制

5、作图形（或图像、表格），从屮观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行实验来验证问题的真与假，从而发现恒定不变的几何规律，以及十分丰富的数学图像的内在美、对称美。学生可以驾驶几何画板这一叶扁舟，在数学发展的历史长河中漫游，兴之所至，或探踪寻源，或荡舟而过。这是其它的教学媒体所办不到的，也是一般CAI软件功能所不及的。数学是研究空间形式和数量关系的科学，在传统的认识屮，数学学习只不过是一支笔一张纸的纯理论性学习，既枯燥又乏味，从而使人们逐渐对其产生了厌恶的心理，尤其是在中学数学中，有相当一部分的知识是比较抽象难懂的，如不等式解的讨论、三角函数的图像和性质、圆锥曲线方程等等，于

6、是在一些学校屮产生了数学课教师难教学生难学的现象。然而，近年来，随着计算机和网络技术的飞速发展，现代信息技术渐渐地走进了课堂，并越來越多地影响着教师的教学和学生的学习活动。根据数学这门学科的特点，几何画板也正在渐渐地被越来越多的人所认识和应用。数学课堂教学的特点是：具有很强的逻辑性和系统性以及高度的抽象性和概括性。现代教学媒体GSP能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评，，三位一体的教学模式，反馈处于不自觉状态屮，不利于分层次教学、因材施教，不易激发学生的求知欲和兴趣。在教学中通过使用几何画板，

7、感受到GSP在数学教学中有着独特魅力，与传统教学手段或一般CAI软件不能相比的几何画板是探索数学奥秘的强有力的工具，利用这个画板可以做出各种神奇的图形。比如，制作各种平面几何图形、勾股定理的动态模型、透视图形、动态正弦波、各种函数曲线和数据图表等。使用常规工具（如纸、笔、圆规和直尺）画图，画出的图形是静态的，很容易掩盖一些重要的儿何规律。而使用几何画板，可以画出有几何约束条件的几何图形。另外几何画板可以在图形运动中动态地保持几何关系，可以运用它在变化的图形中发现恒泄不变的儿何规律