几何画板在中学数学教学的应用.doc

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1、几何画板实践应用教学论文浅谈几何画板在中学数学教学的应用巴里坤县第一中学胡晓燕摘要：新课程标准下的数学学习不再是简单的模仿和记忆，而是鼓励学生自主探索，大胆猜想，这需要有效的教学。多媒体课件的制作和《几何画板》的现场操作演示是实现新课程标准的有效途径之一，它使数学动态化，使学生学会动手实践、操作、自主探索与合作交流，这才是学生学习数学的重要方式；教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。关键词：创新实践探索交流多媒体与《几何画板》动态几何几何画板是一块展现动态图形的黑板，它打破了传统的尺规教学方法，为几何教改及创新教学模式注入了新的活力。它

2、可以用在平面几何、平面解析几何、射影几何等课程中，可以方便地开发出具有实用性的课件；它为老师和学生提供了一个观察、探索几何图形内在关系的环境；它以点、线、圆为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、测算、计算和跟踪轨迹等，构造出千变万化的几何图形。多媒体计算机是一个融图、文、声于一体的工具，它的出现，以及网络技术的运用和信息时代的到来给教育带来了深刻的变化。这将是关于教育教学的传统观念受到冲击，将会引起教学手段、方法和模式的改变，甚至引发教学内容、教育思想、教学理论、教学体制的变革。“计算机辅助数学教学”已经被普遍接受，而且越来越受到人们的

3、重视。中学数学教学需要计算机辅助。几何画板的运用更是给数学教学增添了新的活力。《几何画板》是美国优秀的教育软件之一，它是21世纪的动态几何。在解决空间与图形这部分知识时，多媒体的渗透不但吸引了学生的注意力，而且形象、直观地解决了一些学生不易理解的问题；然而，新课程标准要求下，仅仅利用多媒体制作课件进行数学教学已远远不能满足学生的求知愿望；如果在多媒体课件演示的前提下，若再能渗透《几何画板》的现场操作演示，利用鼠标拖动图形使其进行不同方位的变换，将静止的图形变为动态的图形，或者将某些图形进行动画设计，那将大大提高课堂教学效率；这样不仅可以使

4、学生从不同角度观察图形的变化过程，总结出图形的性质和特点，将静止的图形变为动态的图形。而且也提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力，从而激发了学生的学习兴趣与求知欲望。现通过具体实例说明利用《几何画板》的现场演示及制作课件的双重应用在教学过程中的优越性、灵活性。在讲解图形的初步认识中的棱柱和棱锥及视图时，先用事先做好的课件进行演示；再用几何画板现场操作演示将会达到预期的效果。下面举例说明：一、几何画板辅助教学，使抽象成为形象。4第4页共4页几何画板实践应用教学论文【举例一】、（1）四棱柱的不同变化位置如上图所示：上述图形通过几何画板演示从

5、不同的角度，将四棱柱通过鼠标拖动进行变换，得到了不同位置的四棱柱，上图也可进行动画设计；因而，学生就会非常容易的自己总结出四棱柱的一些特点：四棱柱的顶点有：4×2个面有：（4+2）个棱长有：4×3条此时，再引入棱柱分类：棱柱有：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等……如下图所示通过上述演示，学生必能自己总结出棱柱的一些特点：棱柱的顶点有:2n个；面有:(n+2)个面；棱共有:3n条;(n≥3)(2)同(1)相类似通过观察可以发现：棱锥有:三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等……如下图所示类似（1）情况完全可以由学生自己总结出棱锥的特点：棱锥的顶点

6、共有：(n+1)个；面共有：（n+1）个；棱共有：2n条。（注：教师强调n≥3）【举例二】、在讲解立体图形的三视图时，如果仅限于在教室黑板上讲解，40分4第4页共4页几何画板实践应用教学论文钟的课堂效率可以说只是单一的解决了一个问题，对于一个复杂的几何体图形而言，如上图中，老师仅仅画出原图就要占用一定时间，根本谈不上题型的变换和精讲多练。要从不同的角度观察这个几何体，确定出这个几何体的三视图，不利用课件和几何画板的双重演示，学生在接受知识方面也只能是一知半解的。像图3-3-1、3-3-2将三个投影面展在一个平面内得到这一物体的三视图以及图

7、3-4的图形的切割问题等，这样复杂的图形就更无从下手，可以说在40分钟的课堂中就没有探索、合作、交流和练习的时间。可是几何画板就可以通过图形的旋转，转换不同的角度，让学生清楚地看到图形的不同形状，既节约了时间，又取得良好的效果。二、用几何画板辅助教学，辨析和理解数学概念。在讲解《三角形内角和定理》时，以前都是用剪纸、拼接和度量的方法让学生直观感受。现在，利用几何画板随意画出一个三角形，度量出它的三个内角并求和，然后拖动三角形的顶点，任意改变三角形的形状和大小，学生就会发现：无论怎么改变三角形的形状，三个内角的和总是180。，这无疑大大激起

8、了学生进一步探究“为什么”的欲望。数学是抽象的，计算机可以把抽象的概念形象化。如：学习点动成线、线动成面、面动成体，运用动画演示，便于学生直观认识图形，形成初步的空间观念。（1）矩形纸板绕它的