高三数学复习（理科）练习讲评（1）

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1、高三数学复习(理科)练习讲评（1）常州戚实中黄正武总体思路：识别各条件，转化一念间；看问来定向，结论自然现。1．已知集合，，则【解析】第一步开始识别条件：按照读题过程，先看到很自然想到，解这个方程，求出根，进而知道集合A中的元素A={1,2}继续识别条件：这是一个对数方程，基本方法是指对互化或者是化为同底，考虑到x作为对数的底数，必须大于零且不等于1，所以x=2也就是B={2}，以上是识别条件，第二步转化条件：两个条件，顺手就转化到A={1,2},B={2}转化一念间第三步看问来定向：看看题目的问题是啥，求的是并集。这就是方向。第四步结论已出现：结论已经显

2、然了，{1,2}.如做错，一定要反思，是没能识别条件（基础知识不过关），还是没能转化（基本能力不过关）。2．若复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数的值是【解析】第一步识别条件：纯虚数。z=a+bia=0且b不等于0第二步转化条件：=0，不等于0，然后知道a只能等于1 第三步看问定向： 再看方向：则实数的值等于1 第四步结论已出现：读完题，也就做完题了。犯错误的同学自查自纠。3．下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况(单位：元)，图中的数字表示的意义是这台自动售货机的销售额为【解析】第一步识别条件：茎叶图。会不会看?最基础的东西第二步转化条件：数

3、据10、12、18、20、22、23、23、27、31、32等等 第三步看问定向：数字7表示的销售额，那就是27 第四步结论已出现：274．设等差数列的前项和为，若、是方程的两个实数根，则的值是【解析】第一步识别条件：等差数列；头脑中闪过等差数列的种种公式  继续识别条件：若、是方程的两个实数根第二步转化条件：可以求出来啊，这个方程不是白给的吗？一个2，一个-1 第三步看问定向： 的值，这个就看孩子的能力了，不同想法，不同计算方式 在我头脑中是5倍的第三项，而第三项是第二、四项的等差中项，a3=1/25．函数的图象如图所示，其中,，．则函数=【解析】第一步

4、识别条件：的图象第二步转化条件： 看着这个图像，就在转化着一些内容这个图中第一告诉我的是振幅A=1第二告诉我的是周期，T=，确定ω。第三，我可以利用最高点或图像的平移求出6．设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的条件【解析】第一步识别条件：设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，立即想到立体几何线面位置关系问题。则“，”是“”的关系方向是充要条件，就是看看 谁 能推出 谁 的问题第二步转化条件： 立即想到立体几何线面位置关系问题。“，”与“”的关系第三步看问定向：方向是充要条件，就是看看 谁 能推出 谁 的问题 第四步结论已出

5、现：“，”不能推出“”一定成立  所以不充分； 反之，“”可以得到“，”，故必要！7．若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是【解析】眼睛看到这个是三次函数，头脑中就闪现一般解题办法，求导解三次。这就是转化一念间第一步识别条件： 继续识别条件：有范围限制的三次函数，继续识别：任意点处切线，再次确定，这就是导数干的活，导数的几何意义就是切线斜率。第二步转化条件： 求导，把范围代入，看看导数的范围是啥，求出来的这个是切线的斜率。范围第三步看问定向：  倾斜角为，倾斜角，倾斜角和斜率之间是有一定联系的，k=tan行了，画个正切函数图像，，第四步结论已出

6、现：对照着找找角就行了8．已知、分别为椭圆：的左、右焦点，点为椭圆上的动点，则的重心的轨迹方程为【解析】第一步识别条件：椭圆：可以画出图像画，好图形之后，赶紧把焦点标上，顶点标上，点为椭圆上的动点，赶紧把点P标上吧。随便找个位置，但是千万别找特殊点，比如顶点！的重心，重心G，啥意思呢？这还有坐标系，第二步转化条件： 应该想到在向量一章里面学过这个重心的坐标表示可以用三个顶点表示啊G（(x1+x2+x3)/3,(y1+y2+y3)/3），再看看图形，发现太好了，三个点中，F1,F2关于原点是对称的，x1+x2=0,y1+y2=0这下可好了。第三步看问定向： 

7、重心的轨迹方程 ，设G（x，y）,则P(3x,3y)，再利用P在椭圆上，坐标带进去吧第四步结论已出现：9．已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为【解析】程序框图，就是列表，跟着程序走，找到规律，看一眼程序框图，里面涉及到两个字母，A和n按照程序走吧，走到3遍，发现没找到啥东西，继续走，随便看看方向： 2011，那么大数，那就肯定是周期了。只有周期，才敢弄这么大的数字继续走，走到第5遍，n=1A=0.2;n=2A=0.4;n=3A=0.8;n=4A=0.6;n=5A=0.2;发现行了，是周期，周期为4最后如果输出A，则满足n=2012，而201

8、2恰好是4的倍数，所以A=0.610．设集合，，从集合中随机地取出