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《江苏省徐州市2020届高三上学期第一次质量抽测数学1试题答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、徐州市2019〜2020学年度高三年级第一次质量检测、填空题：数学1参考答案与评分标准1.{x1x2}22i3.44.5205.[4,+)6.27.4&19.13510.n11.(x2)2y2812.313.41434274二、解答题：15.(1)在△PBC中，因为MN分别为棱PBPC的中点,AC所以MNTBC.又MN平面AMNBC平面AMN所以BC/平面AMNB(2)在厶PAB中，因为APAB,M为棱PB的中点，所以AMPB.8分12分又因为平面PABL平面PBC平面PA引平面PBCPB,AM平面PAB所以AM平面PBC又
2、AM平面AMN所以平面AMNL平面PBC14分2216.(1)在厶ABC中，由余弦定理b2c22bccosAa2得,『20225fb25，即b24b50,解得b5或b1(舍)，所以b5.(2)由cosA得,sinA.1cos2A.1(55)25所以cosCcos((AB))cos(A2(cosAsinA)1010，又因为0C，所以sinC1cos2CV1021(10)3101023何从而tanCsinC103,12分cosC710To"所以tan2C2tanC23314分1tan2C1324•17.(1)在△SAO中,SO■
3、.SA2523242分AO由△SNOs△SAO可知，SOr，所以SO4r,4分SOR3所以0014-r,所以V(r)124n(4-r)423X3rr),0r3.…7分3339(2)由(1)得V(r)-n3r2r3),0r3,942所以V(r)-M6r3r)，令V(r)0，得r2,9分9当r(0,2)时，V(r)0，所以V(r)在(0,2)上单调递增；当r(2,3)时，V(r)0,所以V(r)在(2,3)上单调递减.所以当r2时，V(r)取得最大值V(2)16n9答：小圆锥的体积V的最大值为16n9°14分18.(1)直线l的
4、方程为yk(xa)，即kxyak因为直线I与圆O:x2y2b2相切，所以丄址b，故k2、k21b2a2b2'所以椭圆C的离心率e4分2(2)设椭圆C的焦距为2c，则右准线方程为X十,由y"；2a)得yk(Xa)kS，所以Q巨，曲旨)，…6分ccccx2y2由异b^1得(b2a2k2)x22a3k2xa4k2a2b20,yk(xa)解得xp32akab~~22__2~bak，则ypk(akab~~22~~2~baka)22ab2k~22~2，bak所以P(b2a3k2ab2a2k2-2ab2kb22k2)，10分因为OPOQa
5、2a3k22~222abk(aac)2abk°a2k2cp__av，即a(a2k2b2)2b2k2(ac),12分2224由(1)知，k2-2b2，所以a(ab2b2)2b2(a2c)，abababc11所以a2a2c，即a2c,所以-丄，故椭圆C的离心率为丄•……16分a2218.(1)f(x)xa11,xXX因为曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为xy10,所以f(1)a11，得a0.2分(2)因为f(x)ax〔nx存在两个不相等的零点.x所以g(x)ax1Inx存在两个不相等的零点，则g(x)1a.x①当a
6、>0时，g(x)0,所以g(x)单调递增，至多有一个零点.4分②当a0时，因为当x(0,1)时，g(x)0,g(x)单调递增，a当x(-,+)时，g(x)0,g(x)单调递减，a所以x1时，g(x)maxg(丄)ln(-)2.6分aaa因为g(x)存在两个零点，所以ln(丄)20，解得e2a0.7分a因为e2a0，所以-e21.a因为g(1)a10，所以g(x)在(0,丄)上存在一个零点.8分a因为2ea0,所以(I)21.aa因为g[(胡ln(1)2a)11,设t12丄，则y2Intt1(te),a因为y2tt0,所以y2
7、1ntt1(te2)单调递减，所以y2lne2e213e20，所以g[(丄)2]ln(丄)211o,aaa所以g(x)在(1,)上存在一个零点.a综上可知，实数a的取值范围为(e2,0).10分(3)当a2时，f(x)(2丄)1nx,f(x)厶1nx2丄丄2x餐1nx，xxxxx设g(x)2x1Inx，则g(x)120.所以g(x)单调递增，x且g(_1)
8、n10,g(1)1o,所以存在xo(2,)使得g(xo)o,12分因为当x(0,xo)时，g(x)0,即f(x)0,所以f(x)单调递减；当x(xo，+)时，g(x)0,
9、即f(x)0,所以f(x)单调递增，所以xxo时，f(x)取得极小值，也是最小值，此时f(xo)(2丄)lnxo(2—)12xo(4x。丄)4,14分xoxoXo因为xo(1,1)，所以f(xo)(1,0),因为f(x)>,且为整数，所以<1,即的最大值为1.16分18.(1)由an1ka
