江苏省徐州市2020届高三上学期期中抽测数学试题.docx

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1、徐州市2020届高三第一学期期中抽测数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1、已知集合A＝｛1，2，3，4｝，B＝｛x｜2＜x＜4｝，则A∩B＝2、若复数z满足3、某学校共有学生z·i＝1＋i（其中i为虚数单位），则z的摸为3000人，其中高一年级800人，高二年级1200人，高三年级1000人．为了了解该校学生的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若从高一年级抽取了二年级抽取人．4、如图是一个算法的流程图，则输出的S的值是160人，则应从高5、甲、乙两人依次从标有数字0，1，2的三张卡片中各抽取一张（不放回），则两人均未抽到标有数字0的

2、卡片的概率为6、在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(a0,b0)的一条渐近线的倾斜角为C：2b2a30o，期C的离心率为．7、已知等差数列｛1413a1的值为an｝的公差为d，若a，a，a成等比数列，则d8、若tan＝3，则的值为9、在平面直角坐标系xOy中，若直线kxyk3＝0被圆(x2)2y2＝4截得的弦长为2，则实取k的取值集合为10.若的最小值为11.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，P为棱AA1的中点，若正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为9，则三棱锥C1-PBC的体积为12.若函数上恰有一个最大值，则的取值范围是13.已知M，N

3、是以AB为直径的圆上两点．若AM＝2．AN＝uuuruuuur5，则ABgMN的值为14、已知aR，若函数的最大值为M，则M的最小值为二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15、（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求tanB的值；（2）求cos（B＋）的值。316、（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面的中点，AP＝AD。求证：（1）EF∥平面PAB；ABCD是平行四边形，侧面PCD是正三角形，E，F分别为PC，PD（2）

4、AC⊥PD17、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆E：x2y21(ab0)的左顶点为A，过A的a2b2直线交椭圆E于另一点C，直线AC交y点于点B（0，auuuruuur），且AC3BC。2（1）求椭圆E的离心率；（2）若椭圆E的焦距为2，P为椭圆E上一点，线段AP的垂直平分线l在y轴上的截距为－14（l不与y轴重合），求直线l的方程。18、（本小题满分16分）江苏省滨临黄海，每年夏秋季节常常受到台风的侵袭．据监侧，台风T生成于西北太平洋洋面上．其中心位于A市南偏东45o方向的B处．该台风先沿北偏西60o方向移动800km后在C处

5、登陆，登陆点C在A市南偏东30o方向800km处，之后，台风T将以30km/h的速度沿北偏西θ方向继续移动．己知登陆时台风T的侵袭范围（圆形区域）半径为200km.并以20km/h的速度不断增大。(1）求台风T生成时中心B与A市的距离；(2)台风T登陆后多少小时开始侵袭A市？（保留两位有次数字）19、（本小题满分16分）设函数（1）当a＝－2，b＝1时，求曲线yf(x)在点（2，f（2））处的切线方程；（2）若函数f(x)在区间［1，＋∞）上的最小值为1＋b，求实数a的值；（3）当a＝1时，若函数f(x)恰有两个零点x1,x2(0x1x2)，求证：x1x2

6、＞1。220、（本小题满分16分）已知等比数列｛an｝满足a2a4a6，a34a24a1＝0，各项均不为0的等差数列｛bn｝的前n项和为Sn，b1＝1，Snbnbn1,nN*。（1）求数列｛an｝与｛bn｝的通项公式；（2）设集合，若M只有两个元素，求实数t的取值范围。参考答案1、｛3｝2、236、7、323、2404、65、1338、－39、｛－3，0｝10、5421011、312、（5，17］13、114、215、（1）因为，由正弦定理，得：sinAsinBcosC2sinCsinB，因为A＋B＋C＝，所以，sin(BC)sinBc

7、osC2sinCsinB整理，得：cosBsinC2sinCsinB，因为0＜C＜，所以，sinC≠0，所以，cosB2sinB，得tanB12sinB1（2）由（1）得：tanB，cosB2又sin2Bcos2B1，解得：sinB5255，cosB，5所以，cos(B)＝cosBcossinBsin2515＝1033316、（1）因为E，F为PC，PD中点，所以，EF∥CD，又ABCD为平行四边形，所以，AB∥CD。所以，EF∥AB，又AB平面PAB，EF平面PAB，所以，EF∥平面PAB。（2）连结AF，EF，因为AP＝AD，F为PD