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时间:2018-01-08
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1、2010年中考模拟考试数学试卷一、填空题(本大题共有12小题,每小题2分,共24分.请把结果直接填在答题卷相应位置上)1.-6的相反数是▲;4的算术平方根是▲.2.黄金比,这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是▲.请把1020000用科学记数法表示应为▲.3.分解因式:=▲.▲.4.在函数中,自变量x的取值范围是▲.函数中自变量的取值范围是▲.5.关于的一元二次方程有两个实数根,则的取值范围是▲.不等式组的解集是▲.6.某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位:分)依次为:25,28,26,30,30,29,这组数据的平均数是▲;中位数是▲.7.从-7,-1,2三个数
2、中任取一个,作为一次函数y=k+b的k值,则所得一次函数中随x的增大而增大的概率是▲.8.一次函数与反比例函数,与的对应值如下表:(第9题图)不等式的解为▲.第7页共7页9.在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,若点E为BD的中点,CE=3,则BE=▲.AD=▲.10.若用半径为9,圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是▲;侧面积为▲.11.一组按规律排列的式子:,其中第8个式子是▲;第n个式子是▲.(n为正整数).12.在平面直角坐标系中,点的坐标为,点的坐标为,点在轴上,且是直角三角形,则满足条件的
3、点的坐标为▲.二、选择题(本卷共有5小题,每小题3分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内)13.下列运算正确的是(▲)A.B.C.D.14.下列平面图形都由小正方形组成,其中不能围成正方体的是(▲)(D)(C)(B)(A)15.如图,数轴上两点分别对应实数,则下列结论正确的是(▲)A.B.C.D.16.如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为,那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为(▲)A、B、C、D、17.如图,四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形,且,,则tan∠AHE的值为(
4、▲)ABCDBA10ab(第15题)第7页共7页第17题第16题三、解答题(本大题共有11小题,共81分.解答需写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程.请在答题卷指定区域内作答)18.(本题满分10分)(1)计算:.(2).19.(本题满分5分)先化简分式,再从不等式组的解集中取一个非负整数值代入,求原分式的值.20.(本题满分6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥AB,,AD=DC,E是AB中点,EF∥AC交BC于点F,且EF=,求梯形ABCD的面积.21.(本题满分8分)某校组织了“展示我美丽校园”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表
5、如下:分数段频数频率80≤x<85x0.285≤x<9080y90≤x<95600.395≤x<100200.1根据频数分布直方图提供的信息,解答下列问题:第7页共7页(1)写出表中x,y的数值:x________,y________;(2)补全频数分布直方图;(3)若评比成绩在95分以上(含95分)的可以获得特等奖,那么特等奖的获奖率是多少?(4)获奖成绩的中位数落在哪个分数段?22.(本题满分8分)如图:线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上,现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;⑵若将此网
6、格放在一平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(1,3),则点C的坐标为;⑶线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC,若有一张与线段AB扫过的区域形状相同的纸片,将它围成一个几何体的侧面,则该几何体底面圆的半径长为(4)在图中确定格点E,并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形,使其只为中心对称图形.23.(本题满分6分)小鹏学完解直角三角形知识后,给同桌小艳出了一道题:“如图所示,把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知=36°,求长方形卡片的周长.”请你帮小艳解答这道题.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,co
7、s36°≈0.80,tan36°≈0.75)24.(本题满分6分)如图,是的外接圆,,过点作,交的延长线于点.OCPAB(1)求证:是的切线;(2)若的半径,求线段的长。第7页共7页25.(本题满分6分)(1)请在图①的正方形内,画出使的一个点,并简述理由.(2)请在图②的正方形内(含边),请你用尺规画出使的所有的点,并简述理由.DCBA②DCBA①26.(本题满分8分)甲、乙两地相距720km,一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地,慢车先行驶1小时后,快车才开始行驶.已知快车的速度是120km/h,以快车开始行驶计
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