高考数学单元复习训练13对数与对数函数(教师版).docx

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1、课时训练13对数与对数函数【说明】本试卷满分100分，考13t时间90分钟.一、选择题（每小题6分，共42分）11.已知log7[log3（log2X）]=0,那么x2等于（）用心爱心专心6用心爱心专心6A.13B.12,3C.12,2D.13.3答案:解析:log7[log3(log2X)1=0=log3(log2X)=1,lOg2X=3.用心爱心专心612.2.x=23=8,x用心爱心专心6用心爱心专心62.若2.5X=1000,(0.25)y=1000,A.12答案:解析:1B.C.D.B2.5X=1000==1lg2.5.3.lg2.5=3,~11同理—=—l

2、g0.25.111(lg2.5-lg0.25)=xy3113lg10=1.333.函数f(x)=：log1(x2-1)的定义域是()2A.[-J2,-1)u(1,72]B.(-J2,-1)u(1,J2)C.[-2,1)U(1,2]D.答案：A222解析：由10gl(x-1)>0得00时，y=loga(x+2)-1>logaa-1=0,故不

3、经过第四象限.5.(2010北京西城区一模，4)若函数f(x尸J、x(二),x[-1,0),n4则f(log43)等于…()4x,x[0,1],1A.一3答案:解析:B.3C.D.4Blog43€[0,1].•.f(x)=4log43=3.故选B.6.当a>1,在同一坐标系中，函数y=ax-x和y=单调递减.故选A.答案：A解析：a>1,0<1<1,y=a-x=(—)a7.(2010江苏金陵中学模拟,a5)设函数2.f(x)=1-x+log1(x-1),2则下列说法正确的是(A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案:解析:是增函数，没有最大值,是增函数，没

4、有最大值、有最小值最小值是减函数，有最大值，没有最小值是减函数，没有最大值、最小值D-x>1,1-y1=1-x2在(1,+°°)递减.y2=10gl2(x-1)在(1+°°)上递减，，f(x)在(1,+°°)上是减函数，且f(x)无最值.二、填空题(每小题5分，共8.设方程lg2x+(lg2+lg3)•15分)lgx+lg2-lg3=0的两根为x1、x2,那么x1•x2的值是入1答案：-16解析：lgx1+lgx2=-(lg2+lg3)lgx1x2=-lg6,x11•x2=—-.6用心爱心专心69.函数f(x尸log1(x2-5x-6)的单调递减区间为.3答案：(6,

5、+8)解析：y=log1t递减，即求t=x2-5x-6的递增区间且t>0,故f(x)的递减区间为(6,+8)310.关于函数f(x)=lgx2+1(xW0,xCR),有下列命题，其中正确命题的序厅是

6、x

7、(把你认为都正确的序号都填上)^①函数y=f(x)的图象关于y淋时称：②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；③函数f(x)的最小值是lg2;④当-11时，f(x)是增函数答案：①③④解析：设t=口匚，则t>2凶=2,

8、x

9、

10、x

11、•••f(x)=lg2.x211.易证函数t=为偶函数，且x>0,t=x+—在(0,1)上递减，(1,+

12、°°)递增.故f(x)在

13、x

14、x(-1,0)或(1,+8)递增.三、解答题(11-13题每小题10分，14题13分，共43分)11.设函数f(x)=loga(1-a),其中01.(1)证明：任取x1、x2C(a+00),且x1

15、x10,且-1<0,x1(x2-a)x1(x2-a)即00.人区-a)•.f(x1)>f(x2),f(x)是(a,+8)上的减函数用心爱心专心6(2)解析：解法一：01=loga(1--)>logaa=x解不等式①得，x>a或x<0.1-a0,(1)x1-一：二a.⑵x解不等式②得,-.-0