高考二轮数学步步高专题填空题的解法.docx

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1、精品资源高考二轮数学步步题高考填空题的常用方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一。求解填空题的基本策略是要在“巧解”二字上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等。一、直接法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。例1设a(m1)i3i,bi(m1)j,其中i，j为互相垂直的单位向量，又(ab)(ab)，则实数m=。例2已知函数ax12,)上为增函数，则实数a的取值范围是。f(x)在区间(x2例3现时盛行的足球彩票

2、，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为。二、特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。例4在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则cosAcosC。1cosAcosC例5过抛物线yax2(a0)的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则11。pq分析：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点

3、P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。例6求值cos2acos2(a120cos(a240)。三、数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例7如果不等式4xx2(a1)x的解集为A，且A{x

4、0x2}，那么实数a的取值范围是。欢迎下载精品资源例8求值sin(arctan1)。32例9已知实数x、y满足(x3)2y23，则y的最大值是。x1四、等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问

5、题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。例10不等式xax34，b），则a=，b=。的解集为（2例11不论k为何实数，直线ykx1与曲线x2y22axa22a40恒有交点，则实数a的取值范围是。例12函数y4x123x单调递减区间为。欢迎下载