高考二轮数学步步高专题数列通项公式的解法答案.docx

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1、精品资源你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？例如：（1）求差（商）法如：a满足1a1a⋯⋯1a2n51n212222nn时，1a1，∴a114解：n12215n2时，1a11a2⋯⋯1an12n1522222n1112得：2nan2∴an2n1∴an14(n1)2n1(n2)［练习］数列a满足SS5a，a4，求annn13n11n（注意到an1Sn1Sn代入得：Sn14Sn又S14，∴Sn是等比数列，Sn4nn2时，anSnSn1⋯⋯3·4n1（2）叠乘法例如：数列an中，a13，an1n，求anann1a2·a3⋯⋯an1·2⋯⋯n1，∴an1解：a1a2an123

2、na1n又a1，∴an33n（3）等差型递推公式由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法n2时，a2a1f(2)a3a2f(3)两边相加，得：⋯⋯⋯⋯anan1f(n)ana1f(2)f(3)⋯⋯f(n)欢迎下载精品资源∴ana0f(2)f(3)⋯⋯f(n)［练习］数列an，a11，an3n1an1n2，求an（an13n1）2（4）等比型递推公式ancan1dc、d为常数，c0，c1，d0可转化为等比数列，设anxcan1xancan1c1x令(c)xd，∴xd1c1∴and是首项为a1d，c为公比的等比数列c1c1∴ancda1d·cn11c1∴ana1

3、cdcn1d1c1［练习］数列an满足a19，3an1an4，求an4n1（an81）3（5）倒数法例如：a，an12an，求an112an由已知得：1an211an12an2an∴111an1an21为等差数列，1，公差为1ana112欢迎下载精品资源11n1·11n1an22∴an2n1欢迎下载