高中数学选修2第二章极限同步练习函数极限(三).docx

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1、精品资源高中数学第三册(选修Ⅱ)第二章极限同步练习1求下列极限（1）lim(2x33x4)x1（3）lim2xx2x1x1（5）limx23x4x21x3（7）limx2x2x24（9）limx33x22x2x2x6x（11）lim(2112)xxx（13）limx3xx43x21x（15）lim3x211x6x12x25x3（17）limxx26x35x23x3x02x(19)limx2822x4x4函数极限(3)（2）limx25x2x23（4）lim(x23x11)x0x4（6）lim3x3x2x53x42x2x0（8）limx1x1x21(xm)2m2（10）limxx0（1

2、2）limx212x2x2x1（14）lim(2x31)2x23x32（16）lim3x2211x6x2x5x3xx26x3（18）lim23x2x5x3x欢下载精品资源12．已知函数f(x)在（－1，1）上有定义，f()=－1，当且仅当0＜x＜1时，f(x)0，2且对任意x,y∈（－1，1），都有f(x)f(y)=f(xy)，试证明：1xy（1）f(0)0且f(x)为奇函数；（2）若对数列{xn}满足：x112xn，求f(x)；，xn11xn22（3）在（2）的条件下，求limf(xn1)f(xn)1n欢下载精品资源高中数学第三册(选修Ⅱ)第二章极限同步练习函数极限(3)答案1234

3、5678910-192301112342422m51112131415161718192102891312224843222．解：（1）令xy0，由f(x)f(y)=f(xy)得f(0)01xy又令yx，则f(x)f(x)=f(xx=f(0)01x2)∴f(x)=－f(x)∴f(x)为奇函数（2）∵x112xn，易知xn10，0，xn11xn22即xn＞0．且xn≠1，且∴f(xn1)f(2xn2)1xn∴{f(xn)}是以f(x1)∴f(xn)2n1xn112xn2xn=1x22xnnf(xnxn)f(xn)f(xn)2f(xn)1xnxnf(1)=－1为首项，2为公比的等比数列2

4、（3）limf(xn1)=lim2n=lim2=212n1nf(xn)1nn1)n11(2欢下载