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1、领军教育数学必修4.选择题:1.—的正弦值等于3(A)史2(C)(D)2.215°是(A)第一象限角(C)第三象限角3.角的终边过点P(4(B)(D)第二象限角第四象限角则cos的值为(A)4(B)-3(C)(D)4.若sin<0,则角的终边在(A)第一、二象限(C)第二、四象限5.函数y=cos2x的最小正周期是(B)(D)第二、三象限第三、四象限二.填空题11.已知点A(2,—4),B(—6,2),则AB的中点M的坐标为12.若之(2,3)与B(4,y)共线，则y=;1sincos13.右tan—,贝
2、巾=;22sin3cos14.已知ia1,
3、b2,之与b的夹角为-,那么ab
4、ab=15.函数ysin2x2sinx的值域是y；三.解答题16.(1)已知cosa=-9,且a为第三象限角，求sina的值5(2)已知tan3,计算刎——2-cos-的值.5cos3sin(A)(C)7(D)26.给出下面四个命题：①ABBA0;②ABBC③AB-ACBC;④0AB00其中正确的个数为(A)1个(B)2个(C)(D)7.向量a(1,2),b(2,1),则.，一vv一一.c一v17.已知向量a,b的夹角为60o,
5、且
6、a
7、v2,
8、b
9、1,(A)a//b(B)vv⑴求agb;⑵(C)a与b的夹角为60°(D)a与b的夹角为3008.化简忑sin2160的结果是(A)cos160(B)cos160(。cos160(D)cos1609.函数y2sin(2x)cos[2(x)]是(A)周期为一的奇函数4⑻周期为z的偶函数(C)周期为一的奇函数2(D)周期为一的偶函数2r•18.已知a(1,2),brrr(1)kab与a(3,2)，当k为何值时,r-3b垂直？10.函数yAsin(x)在一个周期内的图象如下，此函数的解析式J
10、T152rrrrkab与a3b平行？平行时它们是同向还是反向?(A)2、2sin(2x一)3(B)y2sin(2x—)(C)x、2sin(——)23(D)y2sin(2x—)33领军教育19.设OA(3,1),OB(1,2),OCOB,BC//OA,试求满足ODOAOC的OD的坐标(O为坐标原点)。20.某港口的水深y(米)是时间t(0t24,单位：小时)的函数，下面是每天时间与水深的关系表:t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，yf(t)可近似的看成是函数y
11、Asintb(1)根据以上数据，求出yf⑴的解析式(2)若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？r_rvv21.已知a(J3sinx,mcosx),b(cosx,mcosx),且f(x)ago(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x—,一时，f(x)的最小值是一4,求此时函数f(x)的最大值，并求出相应的x的值.633领军教育答案一.选择题：ACCDABBBCA二.填空题：20.解：(1)由表中数据可以看到：水深最大值为13,最小值为1377,h-10
12、,a137cA3211.(—2,—1)12.—613.-314.,2115.[-1,3]解答题16.解:(1)cos2为第三象限角17.解:(1)•sin1cos2KJ)2(2)显然cos04sin2cos5cos3sin4sin2coscos5cos3sin4tancos17.解:vva*
13、a
14、
15、b
16、cos60o3tan5337且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此T-，，2故f(t)3sin—t10(0t(2)要想船舶安全,..21••sint92又0t24,一.3当k0时，-4必须深度2k2
17、4)f(t)9,r18.kar3bv
18、av2b
19、v(av2av所以
20、ak(1,2)(1,2)vb
21、、,3v2b)vvv22adb2113,2)(k3,2k2)3(3,2)(10,4)(1)(kab)(a得(kab)g(ar3b)10(k3)4(2k2)2k380,k19r(2)(karrb)//(ar3b),得4(k3)10(2k2),krr此时kab11(10,4),所以方向相反。319.解：设OC(x,y),由题意得:OCOB0BCOA(x,y)(x,y)(1.2)0(1,2)(31)2y1314OC
22、(14,7)ODOCOA(11,6)故船舶安全进港的时间段为21.解：(1)(0：45vv—f(x)agb(、、3sinx,f(x)〜211.5,即3sin、t1011.5562k解得:15〜9k431时，9-t412-3；当k2时,3:45),(9:45mcosx)[cosx,即f(x).3sinxcosx,3sin2x1cos2x12:45),(18:45mcosx)sin(2x6)22x2cosxsin(2x一)618-
