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1、集合2-3、章节结构图集合集合与元素集合与集合(1元素与集合的关系：属于()和不属于()集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集集合的表示方法：列举法、描述法(自然语言描述、特征性质描述)、图示法、区间法子集：若xAxB,则AB,即A是B的子集。1、若集合A中有n^元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。关系.2、任何一个集合是它本身的子集，即3、对于集合A,B,C,如果AB,且B4、空集是任何集合的(真)子集。AAC,那么AC
2、.运算真子集：若A集合相等：A交集并集B且AB(即至少存在x0B但x0A,则A是由勺真子集。定义:性质:定义:性质:Card(A定义:B)x/xAMxA,Ax/xA,AA,ACard(A)Card(B)-Card(AA,ABA,ABB,AA,ABA,ABB,AB)CuAx/xU且xAA2-3(CuB),Cu(AB)(CuA)(CuB)补集性质:GjA)A,(CUA)AU,CU(CUA)A,CU(AB)(CUA)2-32-3二、复习指导1.新课标知识点梳理在高中数学中，集合的初步知识与常用逻辑用语知识，
3、与其它内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础，准确表述数学内容，更好交流的基础.集合知识点及其要求如下：1.集合的含义与表示(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系.(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与
4、交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.1.1集合的概念及其运算(一)(一)复习指导本节主要内容：理解集合、子集、交集、并集、补集的概念，了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，会用集合的有关术语和符号表示一些简单的集合.高考中经常把集合的概念、表示和运算放在一起考查.因此，复习中要把重点放在准确理解集合概念、正确使用符号及准确进行集合的运算上.1.集合的基本概念2-3(1)某些指
5、定的对象集在一起就成为一个集合.集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合中的元素是确定的、互异的，又是无序的.(2)不含任何元素的集合叫做空集，记作0.(3)集合可分为有限集与无限集.(4)集合常用表示方法：列举法、描述法、大写字母法、图示法及区间法.(5)元素与集合间的关系运算；属于符号记作；不属于，符号记作“”.1.集合与集合的关系对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含集合A,记作AB(读作A包含于B),这时也说集合A是集合B的子集.也可以记作BA(读作B包含A
6、)①子集有传递性，若AB,BC,则有AC.②空集0层任何集合的子集，即0A③真子集：若AB,且至少有一个元素bCB,而bA,称A是B的真子集.记作与B(或BA).④若AB且BA,那么A=B⑤含n(nCN*)个元素的集合A的所有子集的个数是：2的n次方个.(二)解题方法指导例1.选择题：(1)不能形成集合的是()(A)大于2的全体实数(B)不等式3x—5<6的所有解(C)方程y=3x+1所对应的直线上的所有点(D)x轴附近的所有点(2)设集合A{x
7、x3J2},x2J6,则下列关系中正确的是()(A)年
8、A(B)xA(C){x}CA(D){x}工A一k1_._k1⑶设集合m{x
9、x2了kz}，n{x
10、x42,kz},则()(A)M=N(B)MN(C)MMN(D)MAN=0例2.已知集合A{xN-8—N},试求集合A的所有子集.6x例3.已知A={x
11、—2vxv5},B={x
12、m+113、,且BA,求m的取值范围.例4*.已知集合A={x
14、—115、y=3x—2,xCA},C={z
16、z=x2,xCA},若CB,求实数a的取值范围.1.2集合的概念及其运算(二)(一)复习
17、指导(1)补集：如果AS,那么A在S中的补集CsA={x
18、xCS,且x小}.(2)交集：AnB={x
19、xCA,且xeB}2-3(3)并集：AUB={xIxCA,或xCB}这里“或”包含三种情形：①xCA,且xCB；②xCA,但xB;③xCB,但xA;这三部分元素构成了AUB(4)交、并、补有如下运算法则全集通常用U表示.[u(AnB)=(CuA)U(CuB);An(BUC)=(AAB)U(AAC)Dj(AUB)=([uA)n&B);AU(BAC)=(AU
