贵州省清远中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题.docx

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1、精品资源贵州省清远中学2013届高三上学期8月月考理科数学试题I卷欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源、选择题/㈤)1.已知函数—x—1(-1Wx<0)-x+1(0

2、.0,1B.1,3c1,3D.1,22【答案】D5.下列函数中，既是偶函数又在(0,+8)单调递增的函数是()3,,12口A.y=xb,y=

3、x

4、1c,y=-x,1D.y=2【答案】B一一一、1.6.函数f(x)=-一+1gx的零点所在的区间是()xA.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,10)【答案】C欢迎下载精品资源一a,a_b,6.对实数a和b,定义运算"@"：a®b=4设函数b,a::b.22.f(x)=(x-1)®(x—x),xwR.右函数y=f(x)—c恰有两个不同的零点，则头数c的

5、取值范围是(A.——3IT)-(70)B{T~4}C.(-1,-3)4A8.已知函数f(x)2x,x0.,，若f(a)+f(1)=0,则实数x1,x<0a的值等于()A.-3【答案】AB.-1C.1D.39.下列函数中，既是偶函数又在(0,*)上单调递增的是(A.y=x3B-y=lnxc.y1~2XD.y=cosx欢迎下载精品资源【答案】B210.设a=log54b=(log53),c=log45，则(Aa

6、则有()x=1对称,且当x>1时，f(x)=2x—x,A.1-31J2-33-2B.C.D.fff2-32-33-2II卷二、填空题12.已知函数y=f(x)是R上的偶数，且当x>0时，f(x)=2x+1,则当x<0时，f(x)=【答案】2x+113.已知0Ya〈l,则函数y=a凶—

7、logax

8、的零点个数为.欢迎下载精品资源【答案】2个fx+2(x<-1)214•及f(x)=，x(-12)【答案】3115.0.027飞+^163-3^+(T2—1)0=o【答案

9、】12欢迎下载精品资源三、解答题15.已知函数y=f(x),若存在x0,使得f(x0)=x0,则x0称是函数y=f(x)的一个不动2x3点，设f(x)=.2x-7(I)求函数y=f(x)的不动点；(n)对(I)中的二个不动点a、b(假设a>b),求使f(x)-a=k、-af(x)-bx-b恒成立的常数k的值;【答案】(I)设函数y=f(x)的不动点为xo,则-2x0+3=xo,角由得x0=—1,x0=32xo-72(n)由(i)可知-2x3312x-7一a=3，b=W^2^3n2x-72-8x242x-32欢

10、迎下载精品资源欢迎下载精品资源可知使f(x)一'=k-x二旦恒成立的常数k=8.f(x)-bx-b16.设函数f(x)=mq—mx—1.(1)若对于一切实数x,f(x)<0恒成立，求m的取值范围;(2)对于xW1,3,f(x)>—m+x—1恒成立，求m的取值范围.【答案】(1)要mx-mx-1<0对任意实数x恒成立，若m=0,显然—1<0成立;若0,贝卜m<0A=2.m+4mK0欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源解得—40对一切实数恒成立，所以f(x)>—m+

11、x—1=m(x2—x+1)>x.所以m>xx2—x+1•在xE13上恒成立.欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源x11,因为函数y=x2_x+1=1在x=1,3上的取大值为x+--1所以只需m>1即可.所以m的取值范围是{m

12、m>1}.17.某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标，准备制定一个激励销售人员的奖励方案：销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金数额y(单位：万元)随销售利润x(单位：万元)的增加而增加，但奖金数额不超过5万元，同时奖金数额不超过利润的25%现有二个奖励模型：y=0.

13、0025x,y=-lnx+1,问其中是否有模型能完全符合公司的要求？说明理由。(解题提示：公司要求的模型只需满足：当xw[10,1000]时，①函数为增函欢迎下载精品资源数；②函数的最大值不超过5；③ywx25%,参考数据：e=2.718281

14、,e8之2981)【答案】由题意，符合公司要求的模型只需满足：当xe[10,1000]时，①函数为增函数；②函数的最大值不超过5；③ywx.25%.(1)对