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《福建省莆田四中2012-2013学年高二数学下学期期中试题文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年莆田四中高二下学期期中文科数学考试卷（考试时间：120分钟满分：150分）命题者肖宗福审核者翁永彪2013.5.10一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1．已知集合Ax
2、10,Bx
3、10,则有()xxA.CRABB.CRABC.CRABD.ABR2．命题：“若a2b20(a,bR)，则ab0”的逆否命题是（）A.若ab0(a,bR)，则a2b20B.若ab0(a,bR)，则a2b20C.若a0,且b0(a,bR)，则a2b20D.若a0,或b0(a,bR)，则a2b203.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y1,yxB．yx1x1,yx21xC．
4、yx,y5x5．y
5、x
6、,y(x)2D4．已知幂函数fx的图像经过点9,3,则fx在定义域上是()A．单调递增函数B．单调递减函数C．先递增后递减函数D．先递减后递增函数5．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x31C．y=2
7、x
8、D．y=cosxB．y=ln
9、x
10、6．已知实数a0,函数fx2xa,x1若f12af1a,则a的值为()x2a,x,1A.1B.1C.3D.37.已知函数f(x)在R上可导，且f(x)x22xf'(2)，则f(1)与f(1)的大小为（）Af(1)f(1)Bf(1)f(1)Cf(1)f(1).D不确定8．函数fxx3axxR在
11、x1处有极值,则曲线yfx在原点处的切线方程是()A.3xy0B.x3y0C.3xy0D.x3y09．已知函数fx2x在π,π上的大致图像是()xsinx,则f1yyyy-ππxπx-ππ-ππx-πxABCD10．已知命题p1：函数y2x2x在R为增函数，p2：函数y2x2x在R为减函数，则在命题1：p1p2，q2：p1p2，q3：PPq4：P1P2中，真命题q12和是（）A．q1，q3B．q2，q3C．q1，q4D．q2，q411．设函数D(x)＝1，x为有理数，则下列结论错误的是()0，x为无理数，A．D(x)的值域为{0,1}B．D(x)是偶函数C．D(x)不是周期函数D．D(x)不
12、是单调函数12．用a表示不大于实数a的最大整数,如1.681,设x1,x2分别是方程xex40及xlnx140的根,则x1x2()A.2B.3C.4D.5二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13．已知集合AxR
13、x24x120,而BxR
14、x2,则A(CRB)________.14．设1,1,1,3，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为________.215．已知p:x2m0m0,q:xx40,若p是q的既不充分也不必要条件,则实数mxm的取值范围是________.16．已知函数f(x)的定义域是D，若对于任意x1,x2D，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则
15、称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f(0)0；②f(x1③f(1x)1f(x).)f(x)；52则f(4)，f(1).52013三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.(本小题12分)集合Ax
16、x2axa2190，Bx
17、x25x60，Cx
18、x22x802满足AB,，AC,求实数a的值18.(本小题12分)已知命题p:“x[1,2],x2ak0”，命题q:“x0R,x022ax02a0”，(1)若当k0时,命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围;(2)若“命题q为真命题”是“命题p为假
19、命题”的必要不充分条件,求实数k的取值范围.19.(本小题12分)设函数f(x)＝x2－2
20、x
21、－1(－3≤x≤3)，(1)证明f(x)是偶函数；(2)画出这个函数的图象；(3)指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数；(4)求函数的值域．20.(本小题12分)已知函数f(x)(ax1)ex,aR（1）当a=1时，求函数f(x)的极值；（2）若函数f(x)在区间（0，1）上是单调增函数，求实数a的取值范围.321．（本小题满分12分）如图，某小区有一边长为2(单位：百米)的正方形地块OABC，其中OAC是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AC相切
22、的直路l(宽度不计)，切点为M，并把该地块分为两部分，现以O为坐标原点，以边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AC满足函数y=1x2+2(0≤x≤2)的图象，且点M到边OA的距离为t(0
