湖北省武汉市2013届高三数学上学期期中检测试题理(学生版)新人教A版.docx

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1、华中师大一附中2012—2013学年度上学期高三期中检测数学（理科）试题55一、选择题（本大题共10小题，每小题有一项是符合题目要求的）5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只55『£1+cosx)dx=(22A.兀B.2C.兀一2D.兀+22."aw土"是"sinaA.充分而不必要条件C.充分必要条件.必要而不充分条件.既不充分也不必要条件3.设集合A=3x

2、x-1：二0,BA^B等于（A.奴

3、1：二x:二3Jlx

4、0：：x:二3/C4.设Sn是等差数列.｝的前n项和，若S6S6S1255A.色1

5、05.若两个非零向量b满足〔a+bHa—bi=21ai,则向量a+b与a—b的夹角为)jiA.一6D.6.△ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,cm=(a+b,c),n=(b-a,c—b),若55m-Ln,则sinB+sinC的取值范围是（）A.(一2，0](蛾亚C.[1，1)D.[啖1)7.设正项等差数列｛一一一，.一…一11.an｝的前n项和为Sn，若S2012=2012,则一+——的最小值为a3a20105()A.1B.2C.4D.88.关于实数x的方程ax2+bx+c=0,其中a,b

6、,c都是非零平面向量且a,b不共线，则该方程解的情况是()A.至多有一个解B.至少有两个解C.至多有两个解D.可能有无数个解9.已知函数f(x)=(x2+1)e2x若0口<2ot<90:90。

7、：：-12二、填空题(本大题共5小题，每小题5发.f(a)f(b)f(c).f(a)：二f(c)：二f(b)f(x)+

8、x2-1

9、=2在(0,2)上有两个解Xi,X2,8.--7

10、角线上的数列1,2,5,10,17，…的通项111111♦♦♦123456♦♦♦1357911♦♦♦147101316♦♦♦159131721♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦♦14.设函数f(x)=lnx+2x—6,根据如图所示的程序框图，输出的结果是513.已知函数F(x)=2x满足F(x)=g(x)+h(x),且g(x),h(x)分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式g(2x)+ah(x)>0对Vxw1,2］恒成立，则实数a的取值范围是三、解答题：(本大题共有6小题，共75分)14.(本

11、题满分10分)已知向量a=(cosx,sinx),b=(—cosx,cosx),f(x)=2ab+1,9二设p为x'3，%-i”q为“

12、f(x)—m

13、<3".若p为q的充分条件，求实数m的取值范围.17.(本题满分12分)在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案.第一种方案是每年年末(12月底)加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000美元；第二种方案是每半年(6月底和12月底)各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300美元，请选择一种.根

14、据上述条件，试问：(1)如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？(说明理由)(2)如果第二种方案中的每半年加300美元改成每半年加a美元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？517.(本题满分12分)在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3(sin2Asin2C-sin2B)tanB=4..2sinAsinC⑴求tan2——Csin2B的值；22⑵若b=2,MBC的面积为衣，求a的值.18.(本小题满分13分)已知函数f(x)=lnx-ax(

15、a•R)⑴求函数f(x)的单调区间；(2)当aA0时，求函数f(x)在1,2】上最小值.19.(本题满分14分)已知数列｛an｝的首项a1=2,前n项的和为Sn,且对任意的nWN,n至2,为总是3Sn—4与2—5Sn」的等差中项.2(1)求证：数列｛an｝是等比数列，并求通项an；1..一.一..一⑵证明：一(lOg2Sn+lOg2Sn42)