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《湖北省武汉市2012-2013学年高二上学期期中联考理试题理新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉市部分重点中学2012—2013学年度上学期期中联考高二数学试卷(理科)试卷满分：150分选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的1.若x、x.2y满足约束条件，y<2x十y至2则z=x+2y的取值范围是A.[2,6]B.[2,5]C.[3,6]D.(3,5]2.设aC(0,一),方程十一-——=1表示焦点在2sin工cos：x轴上的椭圆，则口JiirnnJinA-(0,—]B.(一,—)C-(0,—)D.[—,一)3.已知圆C:x2+y2=1,点A(-2,0)及点B(2,a),从A点观察B点，要使视线不被圆挡住，则a的取值
2、范围是A.(-二，-1)(-1，二)B.(—笛,—2)U(2,+好)C.(-二,-43)(4、3,二)33D.(―叼―4)U(4,+a)24.过点(2,-2)且与双曲线二-y2=1有相同渐近线的双曲线的方程是2()22222222A.人-乙=1B,乙-3=1C.人-么=1D,乙-2=1424224245.已知圆O：x2+y2=r2,点P(a,b)(ab#0)是圆O内一点，过点P的圆O的最短2.弦所在的直线为1i,直线心的方程为ax+by+r=0,那么A.卜//l2,且l2与圆。相离1iH2,且l2与圆。相切C.l"12,且12与圆。相交D.li_Ll2,且12与圆。相离6.已知两定点
3、A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足PA=2PB,则点P的轨迹所包围的图形的面积等：()A.nB.8nC.4nD.9n7.2x已知点F是双曲线？ab2=1(a>0,b>0)的右焦点，若过点F且倾斜角为60‘的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是8.9.A.(1,2)B,(1,3)C.(1,1+^2)过抛物线A.若椭圆A.=2py(p>0)的焦点F做倾斜角为1(m>2)与双曲线占八、、30的直线,与抛物线交于AB两点(点AFBF=1(n>0)有相同的焦点F1,F2,P是椭则AF1PF2的面积是10.设P为抛物线y2=2px(p0)上任意一点,F为抛物线焦
4、点，定点A(1,3),且PA十PF则抛物线方程为A.y2=4(..10-1)x.y2=2(.10-1)x11.12.C.y2=4x填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上2y—=1的离心率e=2,则k的值是9已知x,y满足x-y5三0y6x<3，则z=1一的取值范围为xy1-0x13.已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆x2+y2=1上运动，则点Q(x+y,xy)的轨迹所在的曲线是（在圆，抛物线，椭圆，双曲线中选择一个作答）14.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PAPB是圆x2+y2—2x—2y+1=0的两条切线，AB是切点，C是圆心
5、，则四边形PAC的积的最小值为2_.2y—15.设Fi,F2是双曲线x—匚=1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P,使4（OP+OF2）*F2P=0（0为原点坐标）且PF1=PPF2,则九的值为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤14.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）♦♦♦♦♦♦♦♦♦已知AABC的顶点A（二,0）,B（1,0）,顶点C在抛物线x2=y上运动，求AABC的重心G的轨迹方程。15.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）********♦已知圆C的圆心在射线3x—y=0（x>0）上，圆C与x轴相切，且被
6、直线x—y=0截得的弦长为2<7,则（1）求圆C的方程；（2）点P（x,y）为圆C上任意一点，不等式x十y十m之0恒成立，求实数m的取值范围。16.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）♦♦♦♦♦♦♦♦♦甲、乙、丙三种食物维生素A、B含量及成本如下表：项目甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194某食物营养研究所想用x千克甲种食物、y千克乙种食物、z千克丙种食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B试用x、y表示混合物的成本M（元）；并确定x、v、z的值，使成本
7、最低。19.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）♦♦♦♦♦♦♦♦♦x22已知双曲线C：--y=1,P是C上的任意点.（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;（2）设点A的坐标为（5,0）,求
8、PA的最小值。20.（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）♦♦♦♦♦♦♦♦♦已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（34）到其准线的距离为5,过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2十（y_1
