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《湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一数学下学期期中联考试题理新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、武汉市部分重点中学2013〜2014学年度下学期期中联考高一数学试卷（理科）考试时间：2014年4月23日下午3:50~5:50一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1.（A.设x、yER、向量a=lx、1),b=(1,y),c=(—3,6),且&丄方,)13B.15C.15D.162.A.设$是等差数列&｝的前刀项和，S5=3®+型），则冬的值为（1135-B•丄C•二D.三63563.（已知等比数列｛/｝的公比为正数，且$3•昂=2昂2,型
2、=1,则句=（B.也2A.D.24.已知AABC中，AB=V3,AC=bB=30°,则ZXABC的面积等于(A.5.已知等比数列的首项为1,A.3116B.26.在AABC中，若竺4=2COS3ClA.等膜或直角三角形7.已知平面向量的值为（）A.1B.b//c,则(a+方)c=若厉、2观、©成等差数列，则数列前5项的和为（）《，则是△ABC是3B.等艘三角形〃满足a=3,b=2f与的家教为60°,若（a—mb）±afC.直角三角形D.钝角三角形则实数/〃C.2D.38.AABC的内角A、B、C所对的边分
3、别为禺b、c,若8BC的面积S=*[—九则1-cosA等于（）sinAC.9.如图，AABC的外接圆的圆心为0,AB=3,若线段BC中点为M,贝UO-BC=（A.-8B.-110.下列命题屮正确的是（）C.①若数列｛/｝是等差数列，且禺+自”=曰$+2（/〃、门、S、胆朋），则加+/7=s+t②若S”是等差数列⑷的前刀项的和,则S”,S2"_S“,Ssn-S2ff成等差数列③若S"是等比数列｛廟的前/?项的和，则s”,s2/-s„s3fl-s2w成等比数列④若S"是等比数列｛禺｝的前77项的和,且S尸财+〃；
4、（其中A、B是非零常数,用祝,则A+B为零A.①②B.②③C.②④D.③④二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分11.在平行四边形ABCD中个，AB=a,AC=b,NC=LAC,BM='MC,则必匸4212.在AABC中，B=60°,AC=VJ,AB+BC的最人值为13.在等差数列&｝中,已知ai=10,且臼1、2边+2、5爲成等差数列,则
5、臼1
6、+
7、边
8、++I日20
9、=14.已知G是AABC的重心，直线EF过点GJ1与边AB
10、、C分别交于点E、F,AE=aAB.AF=13AC,则丄+丄的值为ap15.设臼】、臼2、禺，……，禺是各项不为零的/7（/7>4）项等差数列，且公差dHO,若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对S，鱼）所组成的d集合为三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.在锐角三角形ZXABC中，臼、方、c分别是角A、B、C的对边，向量（cosA,cosC）,n=（曰，2b—c）,且加〃刀（1）求角A的大小（2）若s=（c,a）,z?・s=3（/+
11、〃一；），求cosB17.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为0=30。,沿倾斜角为0=15。的斜坡向上走10m到B,在B处测得山顶P的仰角为$=60。,求山高％的大小（单位：m）11.已知数列&｝的前刀项和为S”且$=2禺一2（刀丘朋0,数列｛加满足5=1,且人+1=b”+2⑴求数列&｝、｛加的通项公式⑵求数列｛禺・h,｝的前n项和Tn12.在AABC中，ABC所对的边分别为臼、b、c,侖csinB+Z?cosC=c+日(1)求B；(2)若c=2庇，b=2a/3,求AABC的而积13.(2004•湖北)如图，在
12、7?fAABC中,已知BC=5,AB=3,AC=4,若长为10的线段％以点A为中点，问丹与％的夹角〃取何值时肿•虫的值最人？并求出这个最人值14.知数列｛/｝的前刀项和为S”点(“，亠~)在直线尸卄4上，数列⑷满足人+2—2如n+&-0H*),且&=8,前11项和为154(1)求数列&｝、｛加的通项公式(2)设心=,数列｛山的前/?项和为兀，求使不等式几丄对一切心*2(a”-2)(2"+5)75都成立的最大正整数斤的值⑶设f(n)=rn^=2/-ljGyV*＞是否存在胆N*,使得f(/〃+9)=3f(〃/)成
13、立？若存在，bn(n=2/,/gN*)求出加的值；若不存在，请说明理由
