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《湖北省武汉市部分重点中学2013-2014学年高一数学下学期期中联考试题理新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、武汉市部分重点中学2013〜2014学年度下学期期中联考高一数学试卷(理科)考试时间:2014年4月23日下午3:50~5:50一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的)1.(A.设x、yER、向量a=lx、1),b=(1,y),c=(—3,6),且&丄方,)13B.15C.15D.162.A.设$是等差数列&}的前刀项和,S5=3®+型),则冬的值为(1135-B•丄C•二D.三63563.(已知等比数列{/}的公比为正数,且$3•昂=2昂2,型
2、=1,则句=(B.也2A.D.24.已知AABC中,AB=V3,AC=bB=30°,则ZXABC的面积等于(A.5.已知等比数列的首项为1,A.3116B.26.在AABC中,若竺4=2COS3ClA.等膜或直角三角形7.已知平面向量的值为()A.1B.b//c,则(a+方)c=若厉、2观、©成等差数列,则数列前5项的和为()《,则是△ABC是3B.等艘三角形〃满足a=3,b=2f与的家教为60°,若(a—mb)±afC.直角三角形D.钝角三角形则实数/〃C.2D.38.AABC的内角A、B、C所对的边分
3、别为禺b、c,若8BC的面积S=*[—九则1-cosA等于()sinAC.9.如图,AABC的外接圆的圆心为0,AB=3,若线段BC中点为M,贝UO-BC=(A.-8B.-110.下列命题屮正确的是()C.①若数列{/}是等差数列,且禺+自”=曰$+2(/〃、门、S、胆朋),则加+/7=s+t②若S”是等差数列⑷的前刀项的和,则S”,S2"_S“,Ssn-S2ff成等差数列③若S"是等比数列{廟的前/?项的和,则s”,s2/-s„s3fl-s2w成等比数列④若S"是等比数列{禺}的前77项的和,且S尸财+〃;
4、(其中A、B是非零常数,用祝,则A+B为零A.①②B.②③C.②④D.③④二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分11.在平行四边形ABCD中个,AB=a,AC=b,NC=LAC,BM='MC,则必匸4212.在AABC中,B=60°,AC=VJ,AB+BC的最人值为13.在等差数列&}中,已知ai=10,且臼1、2边+2、5爲成等差数列,则
5、臼1
6、+
7、边
8、++I日20
9、=14.已知G是AABC的重心,直线EF过点GJ1与边AB
10、、C分别交于点E、F,AE=aAB.AF=13AC,则丄+丄的值为ap15.设臼】、臼2、禺,……,禺是各项不为零的/7(/7>4)项等差数列,且公差dHO,若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对S,鱼)所组成的d集合为三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.在锐角三角形ZXABC中,臼、方、c分别是角A、B、C的对边,向量(cosA,cosC),n=(曰,2b—c),且加〃刀(1)求角A的大小(2)若s=(c,a),z?・s=3(/+
11、〃一;),求cosB17.如图,在山脚A测得山顶P的仰角为0=30。,沿倾斜角为0=15。的斜坡向上走10m到B,在B处测得山顶P的仰角为$=60。,求山高%的大小(单位:m)11.已知数列&}的前刀项和为S”且$=2禺一2(刀丘朋0,数列{加满足5=1,且人+1=b”+2⑴求数列&}、{加的通项公式⑵求数列{禺・h,}的前n项和Tn12.在AABC中,ABC所对的边分别为臼、b、c,侖csinB+Z?cosC=c+日(1)求B;(2)若c=2庇,b=2a/3,求AABC的而积13.(2004•湖北)如图,在
12、7?fAABC中,已知BC=5,AB=3,AC=4,若长为10的线段%以点A为中点,问丹与%的夹角〃取何值时肿•虫的值最人?并求出这个最人值14.知数列{/}的前刀项和为S”点(“,亠~)在直线尸卄4上,数列⑷满足人+2—2如n+&-0H*),且&=8,前11项和为154(1)求数列&}、{加的通项公式(2)设心=,数列{山的前/?项和为兀,求使不等式几丄对一切心*2(a”-2)(2"+5)75都成立的最大正整数斤的值⑶设f(n)=rn^=2/-ljGyV*>是否存在胆N*,使得f(/〃+9)=3f(〃/)成
13、立?若存在,bn(n=2/,/gN*)求出加的值;若不存在,请说明理由